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  • LuoguP2320/CF1037A 用二进制表示数的奥妙重重方法 By cellur925

    题目描述

    鬼谷子非常聪明,正因为这样,他非常繁忙,经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。

    有一天,他在咸阳游历的时候,朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行(聚宝商行)将要举行一场拍卖会,其中有一件宝物引起了他极大的兴趣,那就是无字天书。

    但是,他的行程安排得很满,他已经买好了去邯郸的长途马车票,不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是,他决定事先做好准备,将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好,以便在他现有金币的支付能力下,任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。

    鬼谷子也是一个非常节俭的人,他想方设法使自己在满足上述要求的前提下,所用的钱袋数最少,并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币,你能猜到他会用多少个钱袋,并且每个钱袋装多少个金币吗?

    我们可以知道,用二进制(二的几次幂)可以表示一定范围内的所有数。或者用dalao的话说,用分治的思想,表示n以内的任何数字可以用1到n/2内的数字,那么表示n/2以内的任何数字可以用1到n/4以内的数字……

    于是钱袋数就是log2(n)+1;(要上界所以加1)

     1 #include<cmath>
     2 #include<cstdio>
     3 
     4 using namespace std;
     5 
     6 int n;
     7 
     8 int main()
     9 {
    10     scanf("%d",&n);
    11     printf("%d",(int)log2(n)+1);
    12     return 0;
    13 }
    CF1037A
     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<cmath>
     4 #include<iostream>
     5 
     6 using namespace std;
     7 typedef long long ll;
     8 ll k;
     9 ll cnt,tot;
    10 int a[10000];
    11 double ans;
    12 
    13 int main()
    14 {
    15     scanf("%lld",&k);
    16     ans=(double)log2(k+1); 
    17     ans=ceil(ans);
    18     printf("%.0lf
    ",ans);
    19     cnt=(ll)ans;
    20     while(cnt--)
    21     {
    22         k%2==0 ? a[++tot]=k/2 : a[++tot]=(k+1)/2;
    23         k/=2;
    24     }
    25     sort(a+1,a+tot+1);
    26     for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d ",a[i]);
    27     return 0;
    28 } 
    鬼谷子的钱袋
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/nopartyfoucaodong/p/9716635.html
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