Luogu P1542包裹快递【实数域二分】 By cellur925

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题目中说：最大值最小，显然是一个二分答案嘛qwq.

我们二分的答案显然是速度，但是由于实际中每一段的速度可能不同，所以这里我们把所有段进行的速度都定为二分出的答案。

二分的步骤好说，只是check函数想了很久。很简单，我们只需要模拟一下送快递的过程，若按照这个速度进行，到的地方不小心超过了当前快递最右端，那么显然答案不合法。要是到早了，也必须等到左端送完再走。

同上一题，我们也需要注意精度问题。由于本题最后一点极其毒瘤，某些地方还要用longdouble，不过我相信正规比赛不会这样。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const double eps=1e-8;

int n;
double l,r=10000000;
struct item{
    double x,y,s;
}w[200090];

bool check(long double ans)
{
    long double now=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        now+=1.0*w[i].s/ans;
        if(now>w[i].y) return 0;
        else if(now<w[i].x) now=w[i].x;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf%lf",&w[i].x,&w[i].y,&w[i].s);
    while(l+eps<r)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%.2lf",l);
    return 0;
}