[P4886] 快递员

考虑在树上选个点rt作为根，并且快递中心就选这儿。计算出所有配送的代价（2*两段之和），设他们的最大值为Max。若此时存在下列情况时，可以判定Max已经为最优解。

1）存在代价为Max的配送(u,v)且uv分别属于rt的不同的两个“儿子的子树”。
2）存在代价为Max的配送(u1,v1)(u2,v2)且u1u2分别属于rt的不同的两个“儿子的子树”。
3）存在代价为Max的配送(u1,v1)(u2,v2)且v1v2分别属于rt的不同的两个“儿子的子树”。

但是若1）不存在，2）、3）不就是一种情况了吗，滑稽。 概括一下就是当所欲代价为Max的配送的端点所属于的“儿子的子树”不唯一，则已达到最优解，证明就上边那三种情况。

如果都不满足的话，那么更优的选点应在Max的配送(u,v)的u（=v）所属于的那个“儿子的子树”里。分治下去就好。

【实现】

int n,m;
int head[N],to[M],len[M],last[M];
int sum,rt,qu[N],qv[N],fiz[N],siz[N],dis[N],bel[N];
bool ban[N];

void addEdge(int x,int y,int w) {
	static int cnt=0;
	to[++cnt]=y;
	len[cnt]=w;
	last[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
}
void getRoot(int x,int pa) {
	fiz[x]=0,siz[x]=1;
	for(int i=head[x]; i; i=last[i]) {
		if(to[i]==pa||ban[to[i]]) continue;
		getRoot(to[i],x);
		siz[x]+=siz[to[i]];
		fiz[x]=max(fiz[x],siz[to[i]]); 
	}
	fiz[x]=max(fiz[x],sum-siz[x]);
	if(fiz[x]<fiz[rt]) rt=x; 
}
void getDis(int x,int pa,int id) {
	bel[x]=id;
	for(int i=head[x]; i; i=last[i]) {
		if(to[i]==pa) continue;
		dis[to[i]]=dis[x]+len[i];
		getDis(to[i],x,id);
	}
}
int sta[N];
int solveAt(int x) {
	if(ban[x]) return 2e9;
	ban[x]=1,dis[x]=0;
	for(int i=head[x]; i; i=last[i]) {
		dis[to[i]]=len[i];
		getDis(to[i],x,to[i]);
	}
	int Max=0,top=0;
	for(int i=1; i<=m; ++i) {
		if(Max<dis[qu[i]]+dis[qv[i]]) {
			Max=dis[qu[i]]+dis[qv[i]];
			sta[top=1]=i;
		} else if(Max==dis[qu[i]]+dis[qv[i]]) {
			sta[++top]=i;
		}
	}
	for(int i=1; i<=top; ++i) {
		if(bel[qu[sta[i]]]!=bel[qv[sta[i]]]) return Max;
		if(bel[qu[sta[i]]]!=bel[qu[sta[1]]]) return Max;
	}
	rt=0;
	sum=siz[bel[qu[sta[1]]]];
	getRoot(bel[qu[sta[1]]],x);
	return min(Max,solveAt(rt));
}

int main() {
	read(n),read(m);
	for(int x,y,w,i=n; --i; ) {
		read(x),read(y),read(w);
		addEdge(x,y,w);
		addEdge(y,x,w);
	}
	for(int i=1; i<=m; ++i) {
		read(qu[i]),read(qv[i]);
	}
	sum=n; //写成sum=0疯狂T
	fiz[0]=2e9;
	getRoot(1,0);
	printf("%d
",solveAt(rt));
	return 0;
}