[51nod 1673] 树有几多愁

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显然一定存在最优解满足编号小的节点深度越深，即从小到大的优先选择(叶节点|除自己以外子树节点都已经被标号)的节点标号(影响最小)，存在取法(顺序)得到最优解。

因此考虑对叶节点状压，转移过程中需要计算出当前已经被直接或间接地确定的节点的数量c作为下一个叶节点的编号。复杂度O((n+n)2^20)是不行的

但考虑到叶子节点不过20个，则虚树(叶子节点是关键点)总结点不过40个，因此利用序树加速就好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+3;
const int P=1e9+7;

int n,m,cnt;
int fa[41],val[41],siz[41],id[21];
vector<int> G[N];

int f[1<<20],t[41];
double g[1<<20];

void dfs(int x,int p,int d,int w) {
	if(G[x].size()==2) {
		for(int y:G[x]) if(y!=p) dfs(y,x,d,w+(d!=0));
		return;
	}
	cnt++; fa[cnt]=d; 
	siz[cnt]=val[cnt]=w; d=cnt;
	if(G[x].size()==1) id[m++]=d;
	for(int y:G[x]) if(y!=p) dfs(y,x,d,1);
	siz[fa[d]]+=siz[d];
}

int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int x,y,i=n; --i; ) {
		scanf("%d%d",&x,&y);
		G[x].push_back(y);
		G[y].push_back(x);
	}
	G[1].push_back(0);
	dfs(1,0,0,1);
	memset(f,-0x3f,sizeof f);
	memset(g,-0x7f,sizeof g);
	f[0]=1; g[0]=1;
	for(int s=0; s<(1<<m); ++s) {
		int now=0;
		memset(t,0,sizeof t);
		for(int x=0; x<m; ++x) if(!((s>>x)&1)) t[id[x]]=-1;
		for(int x=cnt; x; --x) {
			if(t[x]==siz[x]-val[x]) now+=val[x],t[x]+=val[x];
			t[fa[x]]+=t[x];
		}
		for(int x=0; x<m; ++x) if(!((s>>x)&1)) {
			if(g[s|(1<<x)]<g[s]*(now+1)) {
				g[s|(1<<x)]=g[s]*(now+1);
				f[s|(1<<x)]=1LL*f[s]*(now+1)%P;
			}
		}
	}
	printf("%d
",f[(1<<m)-1]);
	return 0;
}