poj

http://poj.org/problem?id=3255

bessie 有时会去拜访她的朋友，但是她不想走最快回家的那条路，而是想走一条比最短的路长的次短路。

城镇由R条双向路组成，有N个路口。标号为1到N,问1号路口到N号路口的次短路长度是多少？次短路是

比最短路长度长的次短的路径。同一条边可以经过多次。

到某个顶点v的次短路要么帅到其他顶点u的最短路在加上u-v的边，要么是到u的次短路再加上u-v的边，

因此所需要求的就是到所有顶点的最短路和次短路，因此，对于每个顶点，我们记录的不仅仅是最短距离，

还有次短的距离，接下去只要用dijkstra算法相同的做法，不断更新这两个距离就能求出次短路了。

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Author        : zch
Created Time  :2015/5/13 8:16:45
File Name     :a.cpp
 ************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
const int maxn = 5010;
const int INF = 1000000000;

int N, R;
struct edge {
    int to,cost;
    edge() {}
    edge(int x,int y) {
        to=x;
        cost=y;
    }
};
typedef pair<int,int>P;
vector<edge>G[maxn];
int dist[maxn];
int dist2[maxn];

void dijkstra(int s) {
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;
    for(int i=0;i<=N;i++) dist[i]=INF;
    for(int i=0;i<=N;i++) dist2[i]=INF;
    dist[s]=0;
    que.push(P(0,s));

    while(!que.empty()) {
        P p=que.top(); que.pop();
        int v=p.second, d=p.first;
        if(dist2[v]<d) continue;  //v的次短距离比d还小
        for(int i=0;i<G[v].size();++i) {
            edge e=G[v][i];
            //cout<<e.to<<endl;
            int d2=d+e.cost;
            if(dist[e.to]>d2) {  //更新 最短距离
                swap(dist[e.to],d2);
                que.push(P(dist[e.to],e.to));
            }
            if(dist2[e.to]>d2&&dist[e.to]<d2) {  //更新次短距离
                dist2[e.to]=d2;
                //cout<<d2<<endl;
                que.push(P(dist2[e.to],e.to));
            }
        }
    }
    printf("%d
",dist2[N]);
}
int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    //freopen("b.txt","w",stdout);
    int a,b,c;
    scanf("%d%d",&N,&R);
    for(int i=0;i<R;++i) {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        G[a].push_back(edge(b,c));
        G[b].push_back(edge(a,c));
    }
    dijkstra(1);
    return 0;
}