SPFA 算法

百度百科：

http://baike.baidu.com/link?url=O0QvxbOY8SVBjrIl6nF6EvMHSslgcEIxfXSoty5SbkA7QjbWZjTWARzwTQsKKbSD5mlASljndZrqYjle_qwcmq#reference-[1]-4700690-wrap

模板：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define ll long long
#define INF 0x7f7f7f7f
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)

#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d
", x)
#define lowbit(x)   (x)&(-x)
#define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("b.txt", "w", stdout);
#define maxn 1010
#define maxv 1010
#define mod 1000000000
using namespace std;

struct edge
{
    int to,weight;
};
vector<edge>adjmap[maxn]; //动态邻接表
bool in_queue[maxn]; //顶点是否在队列中
int in_sum[maxn];//顶点入队次数
int dist[maxn];//源点到各点的最短路径
int path[maxn]; //存储到达i的前一个顶点
int nodesum; //顶点数
int edgesum; //边数

bool SPFA(int source)
{
    deque<int>dq;
    int i,j,x,to;
    for(int i=1;i<=nodesum;i++)
    {
        in_sum[i]=0;
        in_queue[i]=false;
        dist[i]=INF;
        path[i]=-1;
    }
    dq.push_back(source);
    in_sum[source]++;
    dist[source]=0;
    in_queue[source]=true;
    //初始化 完成
    while(!dq.empty())
    {
        x=dq.front();  //取出队首元素
        dq.pop_front();
        in_queue[x]=false; //访问标记置0 ,同一个顶点可以访问多次,只要dist值变小
        for(i=0;i<adjmap[x].size();i++)
        {
            to=adjmap[x][i].to;
            if((dist[x]<INF)&&(dist[to]>dist[x]+adjmap[x][i].weight))
            {
                dist[to]=dist[x]+adjmap[x][i].weight;
                path[to]=x;  //记录路径
                if(!in_queue[to])
                {
                    in_queue[to]=true;
                    in_sum[to]++;  //访问次数加1
                    if(in_sum[to]==nodesum) return false; //访问次数等于 顶点数 存在负权回路
                    if(!dq.empty())
                    {
                        if(dist[to]>dist[dq.front()]) dq.push_back(to); //大的加入 队尾
                        else dq.push_front(to); //小的加入队首
                    }
                    else dq.push_back(to); //队列为空加入队尾
                }
            }
        }
    }
}

void Prit_Path(int x)
{
    stack<int>s;
    int w=x;
    while(path[w]!=-1)  //用栈保存路径
    {
        s.push(w);
        w=path[w];
    }
    cout<<"顶点1到顶点"<<x<<"最短路径长度为:"<<dist[x]<<endl;
    cout<<"所经过的路径为:1 ";
    while(!s.empty())
    {
        cout<<s.top()<<" ";
        s.pop();
    }
    cout<<endl;
}
int main()
{
    freopen("a.txt","r",stdin);
    int i,s,e,w;
    edge temp;
   // cout<<"输入顶点数和边数：";
    cin>>nodesum>>edgesum;
    for(int i=1;i<=nodesum;i++) adjmap[i].clear();
    for(int i=1;i<=edgesum;i++)
    {
       // cout<<"输入第"<<i<<"条边的起点,终点还有对应的权值:";
        cin>>s>>e>>w;
        temp.to=e;
        temp.weight=w;
        adjmap[s].push_back(temp);
    }
    if(SPFA(1))
    {
        for(int i=2;i<=nodesum;i++) Prit_Path(i);
    }
    else cout<<"图中存在负权回路"<<endl;
    return 0;
}