poj

http://poj.org/problem?id=3071

参考博客：http://blog.csdn.net/libin56842/article/details/10054725

不得不说 概率dp很难理解！！ 

这题最主要的就是判断是否相邻,可以用位运算找规律求出.

p,q得到的是每一轮0-m-1个球队的位置.因为球队标号是从0开始的,如果是奇数位置就要和前面一个队伍比赛,

如果是偶数位置就要和后面一个队伍比赛.每次增加一轮p和q的取值范围会缩小一倍.也就是说会减少一半的队伍.

#include <cstdio>
#include <cstring>

double dp[150][150],a[150][150];
int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n),n+1)
    {
        m=1<<n;
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<m;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<m;i++) dp[0][i]=1; //初始赢的概率都是1 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                for(int k=0;k<m;k++)
                {
                    int p=k>>(i-1),q=j>>(i-1); //得到 两只球队的位置编号 
                    //printf("%d %d
",p,q);
                    if(p&1)  //是奇数
                    {
                        p--; //判断是否相邻
                        if(p==q)
                        {   //i-1轮j存活,k存活,第i轮j赢k
                            dp[i][j]+=dp[i-1][j]*dp[i-1][k]*a[j][k];
                        }
                    }
                    else
                    {
                        p++;
                        if(p==q)
                        {
                            dp[i][j]+=dp[i-1][j]*dp[i-1][k]*a[j][k];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            if(dp[n][i]>dp[n][ans])
                ans=i;
        }
        printf("%d
",ans+1);
    }
    return 0;
}