Huber Loss 是一个用于回归问题的带参损失函数, 优点是能增强平方误差损失函数(MSE, mean square error)对离群点的鲁棒性。
当预测偏差小于 δ 时，它采用平方误差,
当预测偏差大于 δ 时，采用的线性误差。
相比于最小二乘的线性回归，HuberLoss降低了对离群点的惩罚程度，所以 HuberLoss 是一种常用的鲁棒的回归损失函数。
Huber Loss 定义如下
[egin{split}
L_delta(a)=left {
egin{array}{ll}
frac12a^2,& extrm{for } |a|leqdelta,\
deltacdot(|a|-frac12delta),& extrm{otherwise.}
end{array}
ight.
end{split}
]

参数 a 通常表示 residuals，写作 y−f(x)，当 a = y−f(x) 时，Huber loss 定义为：
[egin{split}
L_delta(y, f(x))=left{
egin{array}{ll}
frac12(y-f(x))^2,& extrm{for }|y-f(x)|leqdelta\
deltacdot(|y-f(x)|-frac12delta),& extrm{otherwise.}
end{array}
ight.
end{split}
]
δ 是 HuberLoss 的参数，y是真实值，f(x)是模型的预测值, 且由定义可知 Huber Loss 处处可导