2020牛客暑期多校训练营（第二场）

• H.Happy Triangle

• 维护一个集合。集合支持三种操作。1、往集合里加入一个元素x。2、往集合里删除一个容器x。3、给定一个x，询问是否能从容器找找到y，z，使得x，y，z能组成三角形。操作数<=10^5，x<=10^9。

• 先将所有的x离散化。然后可用权值线段树。维护权值线段树的最大值最小值，数量和区间最小差值。

• 总共有三种可能。

• 1、x<=y<=z 此时，我们需要找到y-z的最小差值。这就是要维护区间最小差的原因。

• 2、y<=x<=z 此时，需要找到小于x且最大的y，大于x且最小的z，然后判断能否组成三角形。线段树上直接搜即可。

• 3、y<=z<=x 此时，找到小于x且前2大的数，然后判断能否组成三角形。

#include
#define N 205000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
map mp;
int a[N];
int b[N];
int op[N];
int n;
void lisan() {
	int i,x;
	for (i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+1+n);
	for (i=1;i<=n;i++) {
		x=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
		mp[x]=a[i];
		a[i]=x;
	}	
}
struct node{
	int left,right,interval,sum;
}tree[N<<2];
void pushup(int rt) {
	tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;
	tree[rt].interval=min(tree[rt<<1].interval,tree[rt<<1|1].interval);
	tree[rt].left=min(tree[rt<<1].left,tree[rt<<1|1].left);
	tree[rt].right=max(tree[rt<<1].right,tree[rt<<1|1].right);
	if (tree[rt<<1].sum>0&&tree[rt<<1|1].sum>0) 
		tree[rt].interval=min(tree[rt].interval,mp[tree[rt<<1|1].left]-mp[tree[rt<<1].right]);
		
}
void build(int l,int r,int rt){
	if (l==r) {
		tree[rt].left=inf;
		tree[rt].right=0;
		tree[rt].sum=0;
		tree[rt].interval=inf;
		return ;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	build(l,m,rt<<1);
	build(m+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
void add(int l,int r,int x,int s,int rt) {
	if (l==r) {
		tree[rt].sum+=s;
		if (tree[rt].sum>0) {
			tree[rt].left=x;
			tree[rt].right=x;
		} else {
			tree[rt].left=inf;
			tree[rt].right=0;
		}
		if (tree[rt].sum>1) tree[rt].interval=0;
			else tree[rt].interval=inf;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if (x<=m) add(l,m,x,s,rt<<1);
	else add(m+1,r,x,s,rt<<1|1);
	pushup(rt);
	
}
int query_max(int l,int r,int x,int rt) {
	if (tree[rt].sum==0) {
		return -1;
	}
	if (l==r) {
		return tree[rt].left;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if (x<=m) return query_max(l,m,x,rt<<1);
	else return max(tree[rt<<1].right,query_max(m+1,r,x,rt<<1|1));
}
int query_min(int l,int r,int x,int rt) {
	if (tree[rt].sum==0) {
		return inf;
	}
	if (l==r) {
		return tree[rt].left;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if (x>m) return query_min(m+1,r,x,rt<<1|1);
	else return min(tree[rt<<1|1].left,query_min(l,m,x,rt<<1));
}

node query_int(int l,int r,int x,int rt) {
	node tmp,re;
	if (tree[rt].sum==0) {
		return tree[rt];
	}
	if (l==r) {
		return tree[rt];
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if (x>m) return query_int(m+1,r,x,rt<<1|1);
	else { 
		tmp=query_int(l,m,x,rt<<1);
		re.sum=tmp.sum+tree[rt<<1|1].sum;
		re.interval=min(tmp.interval,tree[rt<<1|1].interval);
		re.left=min(tmp.left,tree[rt<<1|1].left);
		re.right=max(tmp.right,tree[rt<<1|1].right);
		if (tmp.sum>0&&tree[rt<<1|1].sum>0) 
		re.interval=min(re.interval,mp[tree[rt<<1|1].left]-mp[tmp.right]);
		return re;
	}
}

int main(){
	int e,t,x,y;
	node p;
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&op[i],&a[i]);
	lisan();
	build(1,n,1);
	for (i=1;i<=n;i++) {
		if (op[i]==1) {
			add(1,n,a[i],1,1);
		}
		if (op[i]==2) {
			add(1,n,a[i],-1,1);
		}
		if (op[i]==3) {
			//x<=a[i]<=y
			x=query_max(1,n,a[i],1); // max<=a[i]
			add(1,n,x,-1,1);
			y=query_min(1,n,a[i],1);
			add(1,n,x,1,1);
			if (x!=-1&&y!=inf) if (mp[x]+mp[a[i]]>mp[y]) {printf("Yes
");continue;}
			y=query_min(1,n,a[i],1);// max<=a[i]
			add(1,n,y,-1,1);
			x=query_max(1,n,a[i],1); 
			add(1,n,y,1,1);
			if (x!=-1&&y!=inf) if (mp[x]+mp[a[i]]>mp[y]) {printf("Yes
");continue;}
			//a[i]<=x<=y
			p=query_int(1,n,a[i],1);
			x=p.interval;
			if (x!=inf) if (mp[a[i]]>x) {printf("Yes
");continue;}
			//x<=y<=a[i]
			x=query_max(1,n,a[i],1);
			add(1,n,x,-1,1);
			y=query_max(1,n,a[i],1);
			add(1,n,x,1,1);
			if (x!=-1&&y!=-1)
			if (mp[x]+mp[y]>mp[a[i]]) {printf("Yes
");continue;}
			printf("No
");
		}
	}
}