Codeforces Round #539 (Div. 2)

Problem   Codeforces Round #539 (Div. 2) - C. Sasha and a Bit of Relax

Time Limit: 2000 mSec

Problem Description

Input

The first line contains one integer n (2≤n≤3⋅10^5) — the size of the array.

The second line contains n integers a1,a2,…,an (0≤ai<2^20) — array itself.

Output

Print one integer — the number of funny pairs. You should consider only pairs where r−l+1is even number.

Sample Input

5
1 2 3 4 5

Sample Output

1

题解：这个题只要知道异或满足

　　if A ^ B == C then A == B ^ C 这个性质

就会很简单，首先处理出异或前缀和是很自然的，之后对于满足条件的pair，必定有f(r) == f(l - 1)，f即异或前缀和，这是必要条件，同时也是充分的，充分性同样利用这个性质

　　若有a[l] ^ a[l+1] ^ ... ^ a[k] = a[k+1] ^ a[k + 2] ^ ... ^ a[r]， 那么就可以利用上述性质使得k == mid，因为如果k > mid，那么,等式两边同时异或a[k]即可将a[k]从等式左边变到右边，继续进行这种操作知道k == mid，对于k < mid，同理，因此现在就是找满足异或前缀和相等的pair，并且要使得r - l + 1是偶数，也就是r 和 l - 1同奇偶，这个问题很好解决，统计每种异或前缀和的个数（对每个值按下标奇偶性分类）即可计算出最终结果，由a数组数据的范围可知异或前缀和 < 2^21，复杂度是完全可以接受的，别忘了开 long long。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define REP(i, n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define sqr(x) ((x) * (x))

const int maxn = 2000000 + 100;
const int maxm = 200000 + 100;
const int maxs = 10000 + 10;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<double, double> pdd;

const LL unit = 1LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-14;
const double inf = 1e15;
const double pi = acos(-1.0);
const int SIZE = 100 + 5;
const LL MOD = 1000000007;

LL cnt[maxn][2];
int n;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
    cin >> n;
    int pre = 0, x;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> x;
        pre ^= x;
        //cout << pre << endl;
        cnt[pre][i % 2]++;
    }
    LL ans = 0;
    cnt[0][0]++;
    for (int i = 0; i < maxn; i++)
    {
        ans += cnt[i][0] * (cnt[i][0] - 1) / 2;
        ans += cnt[i][1] * (cnt[i][1] - 1) / 2;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}