programming-languages学习笔记–第2部分
目录
1 自定义类型
- 基本类型 (int bool unit char)
- 复合类型 (tuples, lists, options)
构造复合类型:
- each of: 组合所有 例如:tuples, (int * bool) 包含一个int和一个bool, 与java中带的字段类相似
- one of: 选择一个 例如:option, int option可以包含一个int或者空，java中可以通过子类化实现。
- self reference: 自引用类型，用于构造递归数据类型，例如列表和树
list使用了全部3种构造
2 Records
属于"each-of"类型：
- record的值用字段来保存
- record的类型也用字段保存
- 字段的顺序无关紧要
与tuple相比更容易记忆(有字段名)，
注意代码中-开始的行是repl的输入，下面是输出。
- val x = {bar = (1+2, true andalso true), foo = 3+4, baz = (false,9)}; val x = {bar=(3,true),baz=(false,9),foo=7} : {bar:int * bool, baz:bool * int, foo:int} - #bar x; val it = (3,true) : int * bool - #foo x; val it = 7 : int
ML中不需要定义record类型，直接写record表达式，类型检查器会给出正确的类型。
3 tuples as syntactic sugar
records和tuples很相似。都是"each-of"构造。唯一的不同是records通过名称访问，tuples通过位置访问。 java的方法调用组合了这两种方式:方法内使用变量名访问不同的参数，但调用者通过位置传递参数。
可以通过构造records来定义tuples:
- - val a_pair = (3+1, 4+2); val a_pair = (4,6) : int * int - - val a_record = {second=4+2, first=3+1}; val a_record = {first=4,second=6} : {first:int, second:int} - - val another_pair = {2=5, 1=6}; val another_pair = (6,5) : int * int - - #1 a_pair + #2 another_pair; val it = 9 : int - - val x = {3="hi", 1=true}; val x = {1=true,3="hi"} : {1:bool, 3:string} - - val y = {3="hi", 1=true, 2=3+2}; val y = (true,5,"hi") : bool * int * string
实际上，tuple就是record, tuple是record的语法糖
方便设计实现(语言核心足够简单)，方便理解
4 datatype bindings
datatypee mytype = TwoInts of int * int | Str of string | Pizza
每个mytype的值都从一个构造器产生, 每个值包括:构造的tag, 对应的数据
上面的示例创建一个新类型 mytype 和3个构造器 TwoInts, Str, Pizza
构造器两种表示，它可以是创建新类型值的函数(如果有 of t )，或者是新类型的值。 上面的示例中， TwoInts 是一个函数，类型为 int*int -> mytype, Str 是一个类型为 string->mytype 的函数， Pizza 是类型为 mytype 的值。
要访问datatype的值，需要:
- 检查是哪个构造器构造的
- 提取数据
例如: null 和 isSome检查; ht,tl 和 valOf 提取数据
- - datatype exp = Constant of int | Negate of exp | Add of exp * exp | Multiply of exp * exp ; datatype exp = Add of exp * exp | Constant of int | Multiply of exp * exp | Negate of exp - - val r = Add (Constant (10 + 9), Negate (Constant 4)); val r = Add (Constant 19,Negate (Constant 4)) : exp - - fun eval e = case e of Constant i => i | Negate e2 => ~ (eval e2) | Add(e1, e2) => (eval e1) + (eval e2) | Multiply(e1,e2) => (eval e1) * (eval e2) ; = val eval = fn : exp -> int - - eval r; val it = 15 : int
5 case 表达式
ML使用case表达式和模式匹配访问"one-of"值
- - datatype mytype = TwoInts of int * int | Str of string | Pizza ; = datatype mytype = Pizza | Str of string | TwoInts of int * int - fun f (x : mytype) = case x of Pizza => 3 | Str s => 8 | TwoInts(i1, i2) => i1 + i2 ; = val f = fn : mytype -> int - - f Pizza; val it = 3 : int - - f (TwoInts (7, 9)); val it = 16 : int
在某种意义上，case表达式就像一个更强大的if-then-else表达式。它首先求值 case 和 of 中间的表达式，然后求值第一个匹配的分支的表达式。和条件表达式一样，每个分支表达式必须有相同的类型，作为case表达式的值。
对于每个分支 p => e p是一个模式，e是一个表达式；使用|分割多个分支。模式看起来像表达式，但不要把它们想做表达式。它们用来匹配case的第一个表达式( case 后面的部分)的值。这就是为什么case表达式叫做模式匹配。
6 类型同义词
type aname = t
两个名字可以互换使用
- datatype suit = Club | Diamond | Heart | Spade ; datatype suit = Club | Diamond | Heart | Spade - datatype rank = Jack | Queen | King | Ace | Num of int; datatype rank = Ace | Jack | King | Num of int | Queen - type card = suit * rank; type card = suit * rank - type name_record = { student_num : int option, first : string, middle : string option, last : string }; type name_record = {first:string, last:string, middle:string option, student_num:int option} - fun is_Queen_of_Spades (c : card) = #1 c = Spade andalso #2 c = Queen; val is_Queen_of_Spades = fn : card -> bool - val c1 : card = (Diamond, Ace); val c1 = (Diamond,Ace) : card - val c2 : suit * rank = (Heart, Ace); val c2 = (Heart,Ace) : suit * rank - val c3 = (Spade, Ace); val c3 = (Spade,Ace) : suit * rank - is_Queen_of_Spades c1; val it = false : bool - is_Queen_of_Spades c2; val it = false : bool - is_Queen_of_Spades c3; val it = false : bool
7 Lists和Options也是datatype
因为datatype可以递归定义，我们可以用来定义自己的lists类型:
- datatype my_int_list = Empty | Cons of int * my_int_list ; = datatype my_int_list = Cons of int * my_int_list | Empty - val one_two_three = Cons(1, Cons(2, Cons(3, Empty))); val one_two_three = Cons (1,Cons (2,Cons #)) : my_int_list - fun append_mylist (xs, ys) = case xs of Empty => ys | Cons(x, xs') => Cons(x, append_mylist(xs', ys)); = val append_mylist = fn : my_int_list * my_int_list -> my_int_list
对于options, SOME 和 NONE 是构造器。 对于lists来说 [] 和 :: 都是构造器。::有点特殊，因为它是中缀操作符(在两个操作数中间)。
- fun inc_or_zero intoption = case intoption of NONE => 0 | SOME i => i + 1 ; = val inc_or_zero = fn : int option -> int - fun append(xs, ys) = case xs of [] => ys | x::xs' => x :: append(xs', ys) ; = val append = fn : 'a list * 'a list -> 'a list
模式匹配的优点: 不会有例外情况。不能应用错误的函数。
8 多态数据类型
好的语言设计：定义自己的多态类型
datatype 'a option = NONE | SOME of 'a datatype 'a mylist = Empty | Cons of 'a * 'a mylist datatype ('a, 'b) tree = Node of 'a * ('a, 'b) tree * ('a, 'b) tree | Leaf of 'b
9 Each-of类型的模式匹配:val绑定的真相
val绑定模式，val绑定可以使用模式， val p = e, 例如:
- val (x,y) = (1,2); val x = 1 : int val y = 2 : int - val {f1=a, f2=b} = {f2 =5, f1=3}; val a = 3 : int val b = 5 : int
当知道一个模式肯定会被匹配时，使用模式匹配就是为了提取值。
- fun full_name (r : {first:string, middle:string, last:string}) = let val {first=x, middle=y, last=z} = r in x ^ " " ^ y ^ " " ^ z end val full_name = fn : {first:string, last:string, middle:string} -> string - fun sum_triple (triple : int*int*int) = let val (x,y,z) = triple in x + y + z end val sum_triple = fn : int * int * int -> int (* 在定义函数绑定中使用模式 *) - fun full_name {first=x, middle=y, last=z} = x ^ " " ^ y ^ " " ^ z = val full_name = fn : {first:string, last:string, middle:string} -> string - full_name {first="a", middle="b", last="c"}; val it = "a b c" : string - fun sum_triple (x,y,z) = x + y + z = val sum_triple = fn : int * int * int -> int
ML中的所有函数都是一个参数，按照模式匹配展开，可以是tuple:(a,b,c);也可以是record:{a,b,c}或者其它。 这种灵活性很有用，可以把函数的返回值直接传递给其它有多个参数的函数。没有无参数的函数，hello()也是一个参数(空的tuple， unit 类型)。因为存在预定义的类型 , datatype unit = ()
10 类型推断,多态类型与相等类型
在ML中，所有的变量和函数都有一个类型，类型推断只是表示不需要把类型写下来。
类型推断有时会让你的函数更通用。
多态表示更通用的类型，例如append的类型 'a list * 'a list -> 'a list ,可以统一地把'a替换为 string,就像append具有 string list * string list -> string list 类型一样使用。可以用任何类型替换'a。
''a 表示相等类型：
- fun same_thing(x,y) = if x=y then "yes" else "no"; stdIn:1.28 Warning: calling polyEqual val same_thing = fn : ''a * ''a -> string
11 嵌套模式
模式是递归的。通常模式匹配就是取一个值和一个模式，然后确定模式是否与值匹配，如果匹配，变量绑定到值的正确部分。模式匹配的递归定义的关键点:
- 一个变量模式(x)匹配任意值v并引入一个绑定
- 模式 C 匹配值 C ，如果 C 是一个没有任何数据的构造器
- 模式 C p (构造器 C 和 模式 p )匹配一个值 C v (注意构造器相同),如果 p 匹配 v (嵌套模式匹配携带的值)。它引入了 p 匹配 v 的绑定。
- 模式(p1,p2,…,pn)匹配tuple值(v1,v2,…,vn),如果p1匹配v1,p2匹配v2,…,pn匹配vn.它引入所有递归匹配引入的绑定。
- record模式与tuple类似 {f1=p1,…,fn=pn}
模式匹配中使用通配符 _ 匹配所有值，但不会引入新绑定。
- exception BadTriple exception BadTriple - fun zip list_triple = case list_triple of ([],[],[]) => [] | (hd1::tl1, hd2::tl2, hd3::tl3) => (hd1,hd2,hd3)::zip(tl1,tl2,tl3) | _ => raise BadTriple val zip = fn : 'a list * 'b list * 'c list -> ('a * 'b * 'c) list - fun unzip3 lst = case lst of [] => ([],[],[]) | (a,b,c)::tl => let val (l1,l2,l3) = unzip3 tl in (a::l1, b::l2, c::l3) end val unzip3 = fn : ('a * 'b * 'c) list -> 'a list * 'b list * 'c list - fun nondecreasing intlist = case intlist of [] => true | _::[] => true | head::(neck::rest) => (head <= neck andalso nondecreasing (neck::rest)) val nondecreasing = fn : int list -> bool - datatype sgn = P | N | Z = datatype sgn = N | P | Z - fun multsign (x1,x2) = let fun sign x = if x=0 then Z else if x>0 then P else N in case (sign x1,sign x2) of (Z, _) => Z | (_, Z) => Z | (P, P) => P | (N, N) => N | _ => N end = val multsign = fn : int * int -> sgn
12 异常
ML有内置的异常概念。使用 raise 抛出一个异常。使用异常绑定创建自己的异常。 异常构造器可以创建 exn 类型的值。
- exception MyUndesirableCondition - exception MyOtherException of int * int - fun maxlist (xs, ex) = case xs of [] => raise ex | x::[] => x | x::xs' => Int.max(x,maxlist(xs',ex)); val maxlist = fn : int list * exn -> int
处理异常使用handle表达式: e1 handle p => e2 , e1和e2是表达式，p是用来匹配异常的模式。
13 尾递归和累加器
新的编程模型:尾递归，编写有效率的递归函数。使用累加器把一些函数变为尾递归。
- fun sum1 xs = case xs of [] => 0 | i::xs' => i + sum1 xs' val sum1 = fn : int list -> int - fun sum2 xs = let fun f (xs,acc) = case xs of [] => acc | i::xs' => f(xs',i+acc) in f(xs,0) end val sum2 = fn : int list -> int
函数调用的实现依靠调用栈(call stack)，调用栈的内容是每个函数为一个元素，这个函数是已启动但还没有完毕的调用。 每个元素保存局部变量和函数还未求值的部分。当一个函数体内调用了另一个函数，一个新的元素push到调用栈，当被调用的函数完成后弹出。
对于 sum1 ,每个 sum1 递归调用都会产生一个调用栈元素，栈会和列表一样大。因为在弹出每个栈帧后，调用者要加 i 到每个递归结果并返回。
对于 sum2 ,在被调用函数返回后，调用函数不需要做任何事，只需返回被调用函数的结果。这种情况叫做尾递归，函数式语言通常会对这种情况优化:当调用一个尾递归调用，调用者的栈帧在调用之前弹出，被调用者的栈帧替换调用者的。这很简单：调用者只是返回被调用者的结果。因此，调用 sum2 只需要1个栈帧。
使用累加器是把递归函数转换为尾递归函数的常用方法。通常转换一个非尾递归函数到尾递归函数需要满足结合律。
如果一个调用在尾部位置，它就是尾递归调用。尾部位置定义如下：
- 在 fun f(x) = e 中, e 在尾部位置
- 如果一个表达式不在尾部位置，那么它的子表达式都不在尾部位置
- 如果 if e1 then e2 else e3 在尾部位置，则 e2 和 e3 在尾部位置( e1 不在),case表达式类似。
- 如果 let b1 … bn in e end 在尾部位置， 则 e 在尾部位置(但绑定中的表达式不在)。
- 函数调用参数不在尾部位置。
Created: 2018-12-12 Wed 13:44