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  • 洛谷P1510 题解

    前言:

    其实这道题挺水的,但我居然把ta想成了 贪心 啪啪打脸


    好了,废话不多说。

    思路:

    • step 1:先翻译以下题意,其实就是求出最多消耗多少体力能把东海填满,如果不能填满,就输出“Impossible”

    • step 2:于是想到 贪心 01背包,以搬石头消耗的体力为物品的体积,以石头的

    • step 3:我们现在已经求出(1~c)所有体力可搬走的最大的体积,假如此时以i体力可填满东海,消耗的体力就是(c-i);如果以c的体力都不能填满,就输出“Impossible”


    最后给你一个假code(不要抄哦,后果自负

    #include<bits/stdc++.h>
    #define Maxn 10010
    #define Maxv 10010
    #define Maxc 10010
    #define int long long
    using namespace std;
    int v,n,c;
    struct node
    {
    	int v0,c0;//每个石头的体积及搬走需要的体力 
    }rock[Maxn];
    int f[Maxc];
    int main()
    {
    	scanf("%d%d%d",&v,&n,&c);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		scanf("%d%d",&rock[i].v0,&rock[i].c0);
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for(int j=c;j>=rock[i].c0;j--)
    		{
    			if(f[j]<f[j-rock[i].c0]+rock[i].v0)
    			{
    				f[j]=f[j-rock[i].c0]+rock[i].v0;//以搬石头消耗的体力为物品的体积,以石头的体积为物品可创造的价值,最后f[i](i=1~c)表示耗费i体力搬走的石头的总体积 
    			}
    		}
    	}
    	for(int i=1;i<=c;i++)
    	{
    		if(f[i]>=v)//假如此时耗费了i体力已经填满了 
    		{
    			printf("%d",c-i);//计算剩下的体积 
    			return 0;
    		}
    	}
    	puts("Impossible");//枚举完了所有可用的体积,都不可以填满,就Impossible
    	return 0;
    }
    

    相似题:

    P2918 [USACO08NOV]买干草Buying Hay

    思路:两道题其实很相似,这道题是以开销的美元为物品的体积,以购买的干草的磅数为物品可创造的价值做完全背包


    后记:

    其实这道题想到01背包挺容易的,主要是看到 只能用一次的石头消耗一次性的体力可填的最大的体积

    这就是01背包的本质

    其实这一段是给自己看的

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/nth-element/p/10604243.html
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