算法导论8.24习题解答(计数排序)

CLRS 8.2-4 :在O(1)的时间内，回答出输入的整数中有多少个落在区间[a...b]内。给出的算法的预处理时间为O(n+k)

算法思想：

利用计数排序，由于在计数排序中有一个存储数值个数的临时存储区C[0...k]，利用这个数组即可。

#include <iostream>
using namespace std;
//通过改编计数排序而来，因为有些部分需要注释掉
void counting_sort(int*&a, int length, int k, int*&b, int*&c);
int main()
{
      const int LEN =100;
      int*a =newint[LEN];
      for(int i =0; i < LEN; i++)
    a[i] = (i -50)*(i -50) +4;
      int* b =new int[LEN];
      const int k =2504;
      int* c =new int[k +1];
  counting_sort(a, LEN, k, b, c);
      //这里需要注释掉
      //for(int i = 0; i < LEN; i++)
      //    cout<<b[i]<<endl;
  int m;
      int n;
      while(cin>>m>>n)
  {
            if(m >n)
      cout<<"区间输入不对"<<endl;
            else
    {
                  if(n <0)
        cout<<"个数为"<<0<<endl;
                  else if(m <=0&& n <= k)
        cout<<"个数为"<<c[n]<<endl;
                  else if(n > k && m >0)
        cout<<"个数为"<<c[k] - c[m -1]<<endl;
                  else if(n > k && m <=0)
        cout<<"个数为"<<c[k]<<endl;
                  else
        cout<<"个数为"<<c[n] - c[m -1]<<endl;
    }
  }
      return 0;
}
void counting_sort(int*&a, int length, int k, int*&b, int*&c)
{
      for(int i =0; i < k +1; i++)
    c[i] =0;
      for(int i =0; i < length; i++)
    c[a[i]]++;
      for(int i =1; i < k +1; i++)
    c[i] = c[i] + c[i-1];
      //这里需注释，因为对c数组内的元素进行减减操作会使其改变
  /*for(int i = length - 1; i >= 0; i--)
  {
    b[c[a[i]] - 1] = a[i];
    c[a[i]]--;
  }*/
}

PS:计数排序的总时间为O(k+n)，在实践中，如果当k = O(n)时，我们常常采用计数排序，这时其运行时间为O(n)