240. Search a 2D Matrix II

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240. Search a 2D Matrix II

题目描述

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

问题分析

首先，我们初始化一个指向矩阵左下角的 (row，col) 指针。然后，直到找到目标并返回 true（或者指针指向矩阵维度之外的 (row，col) 为止，我们执行以下操作：如果当前指向的值大于目标值，则可以 “向上” 移动一行。 否则，如果当前指向的值小于目标值，则可以移动一列。不难理解为什么这样做永远不会删减正确的答案；因为行是从左到右排序的，所以我们知道当前值右侧的每个值都较大。 因此，如果当前值已经大于目标值，我们知道它右边的每个值会比较大。也可以对列进行非常类似的论证，因此这种搜索方式将始终在矩阵中找到目标（如果存在）。

代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();

        int i = m-1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < n){
            if(matrix[i][j] == target) return true;
            else if(matrix[i][j] < target) j++;
            else i--;
        }
        
        // 一种等价写法
        // int i = 0, j = n-1;
        // while(i < m && j >= 0){
        //     if(matrix[i][j] == target) return true;
        //     else if(matrix[i][j] < target) i++;
        //     else j--;
        // }

        return false;
    }
};