2013年湘潭大学程序设计比赛（Internet） D题 F题 题解

比赛的时候实在有够憋屈。~

一开始就做了F题，以为这道题就是推推公式，也没什么特殊的地方。。。。

没想到被double类型的输出%f给吭了。。。

先讲一下F题。。

现在有总资金S，每年花费X，利润R；R放小1000倍

S0=S0；

S1=S0-X+（S0-X）*R;

S2=S1-X+（S1-X）*R;

将S1带入到S2。。S2=(S0-X)*(1+R)^2-(1+R)*X;

S3=(S0-X)(1+R)^3-[(1+R)^2+(1+R)]X

看上述的公式应该就可以发现规律了。。接下来不推了。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    double S,X,R,tmp;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
          scanf("%lf %lf %lf",&S,&X,&R);
          if(R==0)
          {
              printf("%.0f\n",floor(S/X));continue;
          }
          if(S==X)
          {
              printf("1\n");continue;
          }
          if(S<X)
          {
              printf("0\n");continue;
          }
          R/=1000;
          tmp=R*S-(1+R)*X;
          if(tmp>=0)
          {
              printf("INF\n");
          }
          else
          {
              tmp=(log(X)-log(-tmp))/log(1+R);
              printf("%.0f\n",ceil(tmp));
          }
    }
    return 0;
}

Ｄ题

floy最短路+状态压缩Dp

状态为dp[i][j]i代表现在访问过的状态，j表示现在到达的点。

状态转移dp[i][j]=dp[i][k]+dist[k][j];

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
struct Point
{
    double x,y;
}point[20];
int const N = 270000;
double dist[20][20],dp[N][20];
double const inf = 1000000000.0;
int n;
double d;
double Min(double a,double b)
{
       return a<b?a:b;
}
void floyd()
{
    for(int i = 0;i<n;i++)
    for(int k = 0;k<n;k++)
    for(int j = 0;j<n;j++)
    dist[i][j] = Min(dist[i][j],dist[i][k] + dist[k][j]);
}

double getdist(Point a,Point b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

void setmap()
{
    for(int i = 0;i<n-1;i++)
    for(int j = i+1;j<n;j++)
    {
        dist[i][j] = dist[j][i] = inf;
        dist[i][i] = 0;
    }
    double dis;
    for(int i = 0;i<n-1;i++)
    for(int j = i+1;j<n;j++)
    if( ( dis = getdist(point[i],point[j]) ) <= d )
    {
       //printf("%lf\n",dis);system("pause");
       dist[i][j] = dist[j][i] = dis;
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%lf",&n,&d))
    {
        for(int i = 0;i<n;i++)
        scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
        setmap();
//        for(int i=0;i<n;i++)
//        {
//            for(int j=0;j<n;j++)
//            {
//                printf("%lf ",dist[i][j]);
//            }
//            printf("\n");
//        }
        floyd();
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            dp[i][j]=inf;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[0][i]=0;
            dp[1<<i][i]=0;
        }

        for(int p=1;p<(1<<n);p++)
        {
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                if(p&(1<<k))
                {
                    int i=p&(~(1<<k));
                    for(int j=0;j<n;j++)
                    {
                        if(i&(1<<j))
                        {
                            //printf("p=%d k=%d i=%d j=%d\n",p,k,i,j);
                            dp[p][k]=Min(dp[p][k],dp[i][j]+dist[j][k]);
                            //printf("dp[%d][%d]=%lf",p,k,dp[p][k]);system("pause");
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int cur=(1<<n)-1;
        double answer=inf;
        for(int i=0;i<n;i++)
            answer=Min(answer,dp[cur][i]);
        if(answer>=inf)
        printf("-1\n");
        else
        printf("%.2f\n",answer);
        //cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<answer<<endl;

    }
}