快速排序

1、思路不对，编出的代码肯定不对，因此编码之前，一定要现在草稿纸上，根据思路写出伪码。

2、快速排序的思路：选一个目标，把数组分成两块，左边一块都比目标小，右边一块都比目标大。对每一块，递归做同样的事情，递归的出口时，左起点大于等于右起点。

3、递归的形参表为：数组和排序的区间，排序区间也就是左起点和右起点，QuickSort(int a[], int lhs,int rhs)，

递归出口：if(lhs>=rhs) return;

4、方法1：思路是对排序的区间做一个拷贝，取第一个为目标，从第二个开始，遍历排序区间，比目标小，从前往后。以此放在原数组区间的左边，比目标大，从后向前，一次放在原数组区间的右边，最后中间有个空格，把目标放在空格里，并且很容易知道空格的位置，对空格的前后两块递归。

5、方法一很简单直观，但是要多分配一块内存，存储区间的内容。有没有更好的办法呢？

　　方法2：思路是取第一个为目标，挖一个坑，从第二个开始遍历，比目标小，依次往前移，比目标大，应该放在后面，跟最后一个交换（下一次和倒数第二个交换，后面交换的位置前移一位），继续和目标比较，比目标小，往前移，比目标大，把倒数第二个换上来，以此类推。最后把目标填到空格里。

6、方法二有个问题，那就是从尾部换上来的元素，比目标大，还要把这个元素换回去，注意：这里换回去的位置，是尾部的前一个元素。有没有更好的办发呢？

　　方法二在第一个位置挖了个坑，比目标小的往前移，比目标大的，和最后面的元素交换，如果比目标小了，前移，如果还是比目标大，和次后面的元素交换。这就导致了换上来，有可能还要换回去。更好的办法是：既然前面已经有一个坑了，我从后面找到小元素，放到前面的坑里，这样后面就有了一个坑，再从前面找到一个大元素，放到后面的坑里，这样前面就挖了一个坑，最后剩下的坑放目标。

　　方法3：在前面挖个坑，从后面找到一个小元素，挖出来，放到前面的坑里，后面就有了一个坑，再从前面找一个大元素，挖出来，放到后面的坑了。循环继续的条件是：前后没有走到一起。注意，这个时候，不适合在使用for循环了，当然也可以使用for。使用while表达循序继续的条件：往后走的位置小于往前走的位置，在循环的内部，首先从后面找到小元素，挖坑，使用while找到小元素，添数挖坑，然后使用while从前面找到大元素，添数挖坑。也就是说，用到三个while，外部的while判断是否走到了一起。内部第一个while，从后面挖坑，内部第二个while从前面挖坑。

7、方法3代码如下： 

template <typename T>
void QuickSort(T* arr,int left,int right)
{
 if(left < right)
 {
  int mid = Adjust(arr,left,right);
  QuickSort(arr,left,mid-1);
  QuickSort(arr,mid+1,right);
 }
}


template <typename T>
int Adjust(T* arr, int i,int j)
{
 T target = arr[i];
 while(i<j)
 {
  while(i<j && arr[j]>target)
  {
   --j;
  }
  if(i<j)
  {
   arr[i++] = arr[j];
  }

  while(i<j && arr[i]<target)
  {
   ++i;
  }
  if(i<j)
  {
   arr[j--] = arr[i];
  }
 }

 arr[i] = target;
 return i;
}

 8、特别注意：一般情况下，我们使用的范围是[left, rigth)，也就是左闭合区间。但是这里的快速排序，使用的区间是[left, right]，也就是左右都闭合区间。当然，也可以使用左闭合区间，只不过稍微复杂一点，如下： 

template <typename T>
void QuickSort(T* arr,int left,int right)
{
 // 只有一个元素，不需要排序。因此对于左闭合区间，比较left+1 与 right。
 // 注意：千万不能写成：++left<right。
 if(left+1 < right) 
 {
  int mid = Adjust(arr,left,right);
  QuickSort(arr,left,mid); //递归调用左闭合区间
  QuickSort(arr,mid+1,right);
 }
}


template <typename T>
int Adjust(T* arr, int i,int j)
{
 T target = arr[i];
 --j; // 首先移到有效元素
 while(i<j)
 {
  while(i<j && arr[j]>target)
  {
   --j;
  }
  if(i<j)
  {
   arr[i++] = arr[j];
  }

  while(i<j && arr[i]<target)
  {
   ++i;
  }
  if(i<j)
  {
   arr[j--] = arr[i];
  }
 }

 arr[i] = target;
 return i;
}

 注意：if( left+1 < right ) 与 if( ++left < right )之间的区别，如果left为5，对于前者，判断之后left还是5,；对于后者，判断之后left就是6了。在上面的快速排序中，对于左闭合区间，判断是否只是一个元素，使用left+1。如果使用++left，判断之后，left累加1，if语句中的递归就会漏掉一个元素。