1、现讲最优子结构性质，所谓的最有子结构性质是指：一个问题的最优解包含子问题的最优解。最短路径满足最优子结构。MinPath(i,j)表示i与j之间的最短路径。假如MinPath（i，j）=｛Vi...Vk...Vs...Vj｝，则MinPath（k，s）=｛Vk...Vs｝。反证法很容易证明：如果MinPath（k，s）≠｛Vk...Vs｝，说明存在一个更短的路径，那么｛Vi...Vk...Vs...Vj｝也不是最短路径，这与已知条件矛盾。
2、思路：Dijkstra最短路径算法满足最优子结构性质，因此每个点只需要知道自己的前驱节点，逆序排一下，就知道了路上的节点。同时，还要记录最短距离。
需要两个数组，一个数组记录当前情况下源点到每个点的距离，一个数组记录每个点的前驱节点。
首先初始化源点到每个点的直接距离，然后，在当前情况下，找出离源点最近的点，用这个最近的点去更新距离和前驱节点。只能是从源点顺着推导，一步一步扩展，根据当前找到的最短路径的节点，去更新数组：距离数组和前驱节点数组。