错误原因：/var/lib/mysql目录中socket文件不存在。
连接mysql服务器有两种方式：tcp连接，通过socket文件连接。通过socket文件，启动mysql服务，mysql服务会自动生成一个sock文件，生成的sock文件默认放在 --datadir=/var/lib/mysql，mysql默认从/var/lib/mysql目录读取sock文件。
解决办法：
1、看看/var/lib/mysql/mysql 有没有mysql.sock文件
2、没有mysql.sock，重启mysql服务，看看有没有。
3、没有的话，ps aux|grep mysql|grep -v 'grep' 查看mysql服务生成的sock在哪个目录，看看这个目录有没有。
4、如果mysql服务生成在其他目录，解决办法有：
方法一、修改mysql服务生成的目录，在my.cnf 中[mysqld] socket
方法二、mysql从/var/lib/mysql/读取sock文件，建立一个软连接，或者copy过来
方法三、修改mysql读取的目录，在my.cnf 中[mysql] socket
方法四、启动指定socket，mysql -uroot -p123456 --socket='/var/lib/mysql/mysql.sock'
注意：
1、通过socket，只能在本地机器上连接。
2、使用-hlocalhost就是经过socket，不经过网络，通过netstat 看不到tcp连接，可以认为mysql与mysql.sock文件交互，向里面写数据，从里面读取数据。
3、使用-h127.0.0.1就是经过tcp，通过netstat 可以看到连接。