SICP 1.11-1.13

1.11

递归版本

(define (f n) (cond ((< n 3) n)
                    (else (+ (f (- n 1))
                             (* (f (- n 2)) 2)
                             (* (f (- n 3)) 2)))))

迭代版本

(define (f n)
  (if (< n 3)
      3
      (xf n 1 2 3 3)))


(define (xf n a b c d)
  (cond ((= n d) (max a b c))
        (else (cond ((= 0 (remainder d 3)) (xf n (+ (* 3 a)
                                              (* 2 b)
                                              c) b c (+ 1 d)))
              ((= 1 (remainder d 3)) (xf n a (+ (* 3 b)
                                                (* 2 c)
                                                a) c (+ 1 d)))
              ((= 2 (remainder d 3)) (xf n a b (+ (* 3 c)
                                                  (* 2 a)
                                                  b) (+ 1 d)))))))

1.12

(define (pascal h n)
  (cond ((= h 1) 1)
        ((= n 1) 1)
        ((= h n) 1)
        (else (+ (pascal (- h 1) n)
                 (pascal (- h 1) (- n 1))))))

1.13
证明题看着都烦...
作为补偿我来实现一下1.12的迭代版本 --------> 失败

经过百度发现了一个公式  ------->   (row col)=row!/(col!⋅(row−col)!)   -----> 有这个公式的话那实现起来很简单,就不演示了...