面试经典之剑指offer58八皇后问题

问题描述：在国际象棋中，皇后的属性是在不能在同一行，也不能在同一列，也不能在统一斜线上，否则就要被拼掉，最经典的八皇后问题是给你一个8*8的棋盘和8个皇后，求出所有可能排列的方式，一般不考虑拓扑相似性。

解答方案：何海涛博客中给出的方案是先确定解空间（这么做是因为能够确定解空间的大小），然后对每一个可能的解进行检查，如果满足就输出，他的思路是既然皇后不能在一行，那么对于8皇后，每个皇后我们只需要确定他们在各自行的位置就好了，位置当然只能是1，2…,8，所以解空间可以缩小到1到8的全排列。然后进行检查。

问题是这样的效率比较低，当然，回溯法剪枝可以大幅减少八皇后问题的解空间探索个数，这个思路没什么新意，我权当练手写了出来，记录一下，代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int k=8;
int count=0;
void PutQueen(int row,vector<int> & loc);
bool checkIsValid(int curRow,int curLoc,vector<int> &loc_prev);
int main()
{
	vector<int> loc;
	PutQueen(0,loc);
	cout<<"There is "<<count<<" kind of location";
	getchar();
}
void PutQueen(int row,vector<int> & loc)
{
	
	if(loc.size()==k)
	{
		vector<int>::iterator iter;
		for(iter=loc.begin();iter!=loc.end();++iter)
		{
			cout<<*iter;
		}
		cout<<endl;
		count++;
		return;
	}
	if(row>=k)return;
	for( int col=0;col<k;++col)
	{
		if(checkIsValid(row,col,loc))
		{
			loc.push_back(col);
			PutQueen(row+1,loc);
			loc.pop_back();
		}
	}
	return;
}
bool checkIsValid(int curRow,int curLoc,vector<int> &loc_prev)
{
	if(curRow<1)return true;
	else
	{
		for(int r=0;r<curRow;++r)
		{
			if(loc_prev[r]==curLoc||(curLoc-loc_prev[r])==(r-curRow)||(curLoc-loc_prev[r])==(curRow-r))
			return false;
		}
		return true;
	}
}