在二维网格 grid 上，有 4 种类型的方格：
1 表示起始方格。且只有一个起始方格。
2 表示结束方格，且只有一个结束方格。
0 表示我们可以走过的空方格。
-1 表示我们无法跨越的障碍。
返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目，每一个无障碍方格都要通过一次。
示例 1：
输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]]
输出：2
解释：我们有以下两条路径：
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2)
2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)
示例 2：
输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]]
输出：4
解释：我们有以下四条路径：
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)
2. (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
3. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
4. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2),(2,3)
示例 3：
输入：[[0,1],[2,0]]
输出：0
解释：
没有一条路能完全穿过每一个空的方格一次。
请注意，起始和结束方格可以位于网格中的任意位置。
提示：
1 <= grid.length * grid[0].length <= 20
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-iii
很好的一道题，典型的状压DP加DFS，有难度，看了官方做法，佩服，我太菜了。
1 class Solution { 2 int ans; 3 int[][] grid; 4 int R, C; 5 int tr, tc, target; 6 int[] dr = new int[]{0, -1, 0, 1}; 7 int[] dc = new int[]{1, 0, -1, 0}; 8 Integer[][][] memo; 9 10 public int uniquePathsIII(int[][] grid) { 11 this.grid = grid; 12 R = grid.length; 13 C = grid[0].length; 14 target = 0; 15 16 int sr = 0, sc = 0; 17 for (int r = 0; r < R; ++r) 18 for (int c = 0; c < C; ++c) { 19 if (grid[r][c] % 2 == 0) 20 target |= code(r, c); 21 22 if (grid[r][c] == 1) { 23 sr = r; 24 sc = c; 25 } else if (grid[r][c] == 2) { 26 tr = r; 27 tc = c; 28 } 29 } 30 31 memo = new Integer[R][C][1 << R*C]; 32 return dp(sr, sc, target); 33 } 34 35 public int code(int r, int c) { 36 return 1 << (r * C + c); 37 } 38 39 public Integer dp(int r, int c, int todo) { 40 if (memo[r][c][todo] != null) 41 return memo[r][c][todo]; 42 43 if (r == tr && c == tc) { 44 return todo == 0 ? 1 : 0; 45 } 46 47 int ans = 0; 48 for (int k = 0; k < 4; ++k) { 49 int nr = r + dr[k]; 50 int nc = c + dc[k]; 51 if (0 <= nr && nr < R && 0 <= nc && nc < C) { 52 if ((todo & code(nr, nc)) != 0) 53 ans += dp(nr, nc, todo ^ code(nr, nc)); 54 } 55 } 56 memo[r][c][todo] = ans; 57 return ans; 58 } 59 }
再一次仅记录（我菜呀！）