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  • GG and MM HDU

    $ color{#0066ff}{ 题目描述 }$

    两堆石子,GG和MM轮流取,每次在一堆石子中取另一堆石子的k((kge1))倍,不能操作的输

    现在二人要玩n个这样的游戏,每回合每个人对每个未完成的游戏进行操作,胜负取决于最后一个游戏的结果

    问能否先手必胜

    (color{#0066ff}{输入格式})

    多组数据

    第一行一个n

    接下来n行为每个游戏的两堆石子

    (color{#0066ff}{输出格式})

    每组数据输出谁能赢(MM先手)

    (color{#0066ff}{输入样例})

    3
    1 1
    1 1
    1 1
    1
    3 2
    

    (color{#0066ff}{输出样例})

    MM
    GG
    

    (color{#0066ff}{数据范围与提示})

    数据组数(le 100)

    n和每堆石子数都(le 1000)

    (color{#0066ff}{题解})

    看到对已存在的游戏都要操作,那就是EverySG了

    与普通SG不同的是,多了时间这一维

    记录一个step,与sg同维

    最后step大的必胜

    step的转移

    如果当前是必胜态,那么从所有必败态的step取max+1转移过来

    如果当前是必败态,那么从所有必胜态的step取min+1转移过来

    #include <cctype>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #define LL long long
    LL in() {
    	char ch; LL x = 0, f = 1;
    	while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
    	for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
    	return x * f;
    }
    const int inf = 0x7fffffff;
    const int maxn = 1050;
    int sg[maxn][maxn];
    int step[maxn][maxn];
    bool vis[maxn * maxn];
    int work(int x, int y) {
    	if(x > y) std::swap(x, y);
    	if(!x || !y) return sg[x][y] = step[x][y] = 0;
    	if(~sg[x][y]) return sg[x][y];
    	int max = 0, min = inf;
    	for(int k = 1; k * x <= y; k++) work(x, y - x * k);
    	for(int k = 1; k * x <= y; k++) {
    		int xx = x, yy = y - x * k;
    		if(xx > yy) std::swap(xx, yy);
    		vis[sg[xx][yy]] = true;
    		if(sg[xx][yy]) min = std::min(min, step[xx][yy]);
    		if(!sg[xx][yy]) max = std::max(max, step[xx][yy]);
    	}
    	for(sg[x][y] = 0; vis[sg[x][y]]; sg[x][y]++);
    	if(sg[x][y]) step[x][y] = max + 1;
    	else step[x][y] = min + 1;
    	for(int k = 1; k * x <= y; k++) {
    		int xx = x, yy = y - x * k;
    		if(xx > yy) std::swap(xx, yy);
    		vis[sg[xx][yy]] = false;
    	}
    	return sg[x][y];
    }
    int main() {
    	int n;
    	memset(sg, -1, sizeof sg);
    	while(~scanf("%d", &n)) {
    		int x, y, GG = 0, MM = 0;
    		for(int i = 1; i <= n; i++) {
    			x = in(), y = in();
    			if(x > y) std::swap(x, y);
    			work(x, y);
    			if(sg[x][y]) MM = std::max(MM, step[x][y]);
    			else GG = std::max(GG, step[x][y]);
    		}
    		puts(MM < GG? "GG" : "MM");
    	}
    	return 0;
    }
    
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