P1371 NOI元丹

题意：给你一个字符串，只含NOI三个字母，现在你可以在任意位置添加NOI三个字母中的一个，只能添加一次，问你有最多有多少子串是NOI

先求出不加字母的情况

（这题想出思路代码好写）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<0)
    {
        x=-x;
        putchar('-');
    }
    if(x>9)
        put(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int n;
char a[105000];
int ans;
int SN[105000];
int SO[105000];
int SI[105000];
int PN[105000];
int PO[105000];
int PI[105000];
int f[105000];
int g[105000];
int tot;
signed main()
{
    n=read();
    scanf("%s",a+1);
    for(int i=n;i>=1;i--)   //统计后缀和
    {
        SN[i]=SN[i+1];
        SO[i]=SO[i+1];
        SI[i]=SI[i+1];
        if(a[i]=='N') SN[i]++;
        if(a[i]=='O') SO[i]++;
        if(a[i]=='I') SI[i]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)   //统计前缀和
    {
        PN[i]=PN[i-1];
        PO[i]=PO[i-1];
        PI[i]=PI[i-1];
        if(a[i]=='N') PN[i]++;
        if(a[i]=='O') PO[i]++;
        if(a[i]=='I') PI[i]++;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)   //从i---n取OI的方法数
    {
        f[i]=f[i+1];
        if(a[i]=='O')
            f[i]+=SI[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)  //从1---i取NO的方法数
    {
        g[i]=g[i-1];
        if(a[i]=='O')
            g[i]+=PN[i];
    }
    int ans=0;         //不加字母的答案
    for(int i=n;i>=1;i--)   
    {
        if(a[i]=='N')
            ans+=f[i];   //累加g[i]答案也一样
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        tot=max(tot,ans+f[i]);    //在i前插入N
        tot=max(tot,ans+PN[i]*SI[i]);  //插入O
        tot=max(tot,ans+g[i]);   //插入I
    }
    put(tot);
    olinr ~~(0^_^0)+love_nmr;
}