剑指offer-进制转化

题目一：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路：

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走

第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111

第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。

继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

方案一：

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        int temp;
        while(num2)
        {
            temp=num1^num2;
            num2=(num1&num2)<<1;
            num1=temp;
        }
        return num1;
    }
};

方案二：

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        if (num2 == 0) return num1;
        return Add(num1^num2, (num1&num2)<<1 );
    }
};

当然尾递归一般可以化为方案一的循环形式。

更简单的：

方案三：

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        return num2? Add(num1^num2, (num1&num2)<<1 ):num1;
    }
};

题目二：

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

先来看两种奇特的解法：

方案一：

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        n && (n += Sum_Solution(n - 1));
        return n;
    }
};

方案二：

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        bool a[n][n+1];
        return sizeof(a)>>1;
    }
};

哈哈这第二种解法真的是奇葩中的奇葩了。

方案一利用短路原理，当n=0时，不再递归，直接返回0；其余的n值都需要递归求和，由于第二步的与操作并没有改变n的值，所以该程序类似于：

if(n==0) ;
else n+=Sum_Solution(n-1);
return n;

当然方案二咋一看似乎是错的：

LittleBaby：

你不觉得你的代码是错误的吗？数组大小必须是常量！

2016-06-18 11:47:24

然而对GCC来说是可以编译的：

S向J前W冲

回复 LittleBaby：https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Variable-Length.html

2016-06-22 15:31:30

换个不认识我的ID

回复 S向J前W冲：这只是GCC的特性呀，标准C++并不支持的，比如vs就不能编译的。

2016-07-11 19:22:14

显然这种解法在n比较大时，空间是无法分配的。

参考：https://www.nowcoder.com/profile/5104574/codeBookDetail?submissionId=15519030