poj2723-Get Luffy Out

一道2-SAT问题，每对钥匙需要加一条边，每扇门上的对应的要用的钥匙加一条边。

其实求解2-SAT问题，关键在于找到不能同时成立的条件，例如在本题中，每对钥匙不能同时使用，每扇门上的钥匙不能同时不使用。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1<<12;

struct TwoSAT
{
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int S[maxn*2], c;

    bool dfs(int x)
    {
        if (mark[x^1]) return false;
        if (mark[x]) return true;
        mark[x] = true;
        S[c++] = x;
        for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)
            if (!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n)
    {
        this->n = n;
        for (int i = 0; i < n*2; i++) G[i].clear();
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
    }

    // x = xval or y = yval
    void add_clause(int x, int xval, int y, int yval)
    {
        x = x * 2 + xval;
        y = y * 2 + yval;
        G[x^1].push_back(y);
        G[y^1].push_back(x);
    }

    bool solve()
    {
        for(int i = 0; i < n*2; i += 2)
            if(!mark[i] && !mark[i+1])
            {
                c = 0;
                if(!dfs(i))
                {
                    while(c > 0) mark[S[--c]] = false;
                    if(!dfs(i+1)) return false;
                }
            }
        return true;
    }
};


///////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
TwoSAT solver;
typedef pair<int ,int > CPair;
#define K1 first
#define K2 second
CPair doors[1<<12];
CPair keys[1<<12];
int n;


bool test(int nd)
{
    solver.init(2*n);
    // 重新构图
    // 加入钥匙
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        solver.add_clause(keys[i].K1,1,keys[i].K2,1); // 1表示使用key，0表示不使用
    }
    // 加入门
    for(int i=0;i<=nd;i++)
    {
        solver.add_clause(doors[i].K1,0,doors[i].K2,0); // 1表示使用key，0表示不使用
    }
    return solver.solve();
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif

    int nDoor;
    while(scanf("%d %d",&n,&nDoor),n+nDoor)
    {
        // 添加一对钥匙
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&keys[i].K1,&keys[i].K2);
        }

        // 门
        for(int i=0;i<nDoor;i++)
        {
            scanf("%d %d",&doors[i].K1,&doors[i].K2);
        }

        int L=0,R=nDoor-1;
        while(L < R)
        {
            int M = L + (R-L+1)/2;
            if(test(M)) L = M;
            else R = M-1;
        }
        printf("%d
",L+1);
    }

    return 0;
}