【BZOJ】1589: [Usaco2008 Dec]Trick or Treat on the Farm 采集糖果

【算法】基环树DP

【题意】给定若干有向基环树，每个点能走的最远路径长度。

【题解】

参考：【BZOJ1589】Trick or Treat on the Farm 基环树裸DP by 空灰冰魂

考虑DAG上DP，令f[x]表示点x开始能到达的最远长度，则f[x]=f[y]+1,x--->y。

环套树最重要的操作就是找环，可以用tarjan缩点，也可以用简单的找环写。

找环：在vis上给访问过的点标号，从每个未访问过的点开始遍历，用栈存储路上的点，遇到vis标号相同的点说明找到环，然后弹出。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;

int nex[maxn],s[maxn],n,f[maxn],top,vis[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&nex[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]){
        int j=i;
        top=0;
        while(!vis[j]){
            vis[j]=i;
            s[++top]=j;
            j=nex[j];
        }
        if(vis[j]==i){
            int cnt=1;
            while(s[top-cnt+1]!=j)cnt++;
            for(int k=1;k<=cnt;k++)f[s[top-k+1]]=cnt;
            top-=cnt;
        }
        int k=0;
        while(top>0)f[s[top--]]=f[j]+(++k);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d
",f[i]);
    return 0;
}