Leetcode 238 Product of Array Except Self 递推

给出一个数组 nums[i](i = 0,1,...,n-1)  输出数组output[i]满足 output[i] = nums[0] * num[1] * num[2] *..*num[i-1] * num[i+1]*... *num[n-1]

要求不能使用除了output之外的大内存，满足时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)。

分析下我们可以令dpf[i] = nums[0] * num[1] * num[2] *..*num[i-1] 而 dpb[i] =  num[i+1]*... *num[n-1];

而output[i] = dpf[i] *  dpb[i]；dpd[i]可以在作为常数mul出现，而dpf[i]可以预存在 output[i]中。

注意：当n=1时的判断。

class Solution {
public:
    std::vector<int> productExceptSelf(std::vector<int>& nums) {
        std::vector<int> output(nums.size(), 1);
        if(nums.size() == 1) return nums;
        for(std::vector<int>::size_type i =  1; i < nums.size(); ++i){
            output[i] *= output[i-1] * nums[i -1]; 
        }
        int mul = 1;
        for(int i =  nums.size() - 2 ; i >= 0 ; --i){
            mul *= nums[i + 1];
            output[i] *= mul;
        }
        return output;
    }
};