1．实验目的：
理解基本图形元素光栅化的基本原理，掌握一种基本图形元素光栅化算法，利用OpenGL实现直线光栅化的DDA算法。
2．实验内容：
（1） 根据所给的直线光栅化的示范源程序，在计算机上编译运行，输出正确结果；
（2） 指出示范程序采用的算法，以此为基础将其改造为中点线算法或Bresenham算法，写入实验报告；
（3） 根据示范代码，将其改造为圆的光栅化算法，写入实验报告；
（4） 了解和使用OpenGL的生成直线的命令，来验证程序运行结果。
3．实验原理：
示范代码原理参见教材直线光栅化一节中的DDA算法。下面介绍下OpenGL画线的一些基础知识和glutReshapeFunc()函数。
（1）数学上的直线没有宽度，但OpenGL的直线则是有宽度的。同时，OpenGL的直线必须是有限长度，而不是像数学概念那样是无限的。可以认为，OpenGL的“直线”概念与数学上的“线段”接近，它可以由两个端点来确定。这里的线由一系列顶点顺次连结而成，有闭合和不闭合两种。
前面的实验已经知道如何绘“点”，那么OpenGL是如何知道拿这些顶点来做什么呢？是一个一个的画出来，还是连成线？或者构成一个多边形？或是做其它事情呢？为了解决这一问题，OpenGL要求：指定顶点的命令必须包含在glBegin函数之后，glEnd函数之前（否则指定的顶点将被忽略），并由glBegin来指明如何使用这些点。
例如：
glBegin(GL_POINTS);
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
glVertex2f(0.5f, 0.0f);
glEnd();
则这两个点将分别被画出来。如果将GL_POINTS替换成GL_LINES，则两个点将被认为是直线的两个端点，OpenGL将会画出一条直线。还可以指定更多的顶点，然后画出更复杂的图形。另一方面，glBegin支持的方式除了GL_POINTS和GL_LINES，还有GL_LINE_STRIP，GL_LINE_LOOP，GL_TRIANGLES，GL_TRIANGLE_STRIP，GL_TRIANGLE_FAN等，每种方式的大致效果如图A.2所示：
图A.2 OpenGL几何图元类型
（2）首次打开窗口、移动窗口和改变窗口大小时，窗口系统都将发送一个事件，以通知程序员。如果使用的是GLUT，通知将自动完成，并调用向glutReshapeFunc()注册的函数。该函数必须完成下列工作：
Ÿ 重新建立用作新渲染画布的矩形区域；
Ÿ 定义绘制物体时使用的坐标系。
如：
void Reshape(int w, int h)
{
glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluOrtho2D(0.0, (GLdouble) w, 0.0, (GLdouble) h);
}
在GLUT内部，将给该函数传递两个参数：窗口被移动或修改大小后的宽度和高度，单位为像素。glViewport()调整像素矩形，用于绘制整个窗口。接下来三个函数调整绘图坐标系，使左下角位置为（0， 0），右上角为（w, h）。
4．实验代码：
1 #include <GL/glut.h> 2 3 void LineDDA(int x0,int y0,int x1,int y1/*,int color*/) 4 5 { 6 7 int x, dy, dx, y; 8 9 float m; 10 11 dx=x1-x0; 12 13 dy=y1-y0; 14 15 m=dy/dx; 16 17 y=y0; 18 19 glColor3f (1.0f, 1.0f, 0.0f); 20 21 glPointSize(1); 22 23 for(x=x0;x<=x1; x++) 24 25 { 26 27 glBegin (GL_POINTS); 28 29 glVertex2i (x, (int)(y+0.5)); 30 31 glEnd (); 32 33 y+=m; 34 35 } 36 37 } 38 39 void myDisplay(void) 40 41 { 42 43 glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); 44 45 glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); 46 47 glRectf(25.0, 25.0, 75.0, 75.0); 48 49 glPointSize(5); 50 51 glBegin (GL_POINTS); 52 53 glColor3f (0.0f, 1.0f, 0.0f); glVertex2f (0.0f, 0.0f); 54 55 glEnd (); 56 57 LineDDA(0, 0, 200, 300); 58 59 glBegin (GL_LINES); 60 61 glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); glVertex2f (100.0f, 0.0f); 62 63 glColor3f (0.0f, 1.0f, 0.0f); glVertex2f (180.0f, 240.0f); 64 65 glEnd (); 66 67 glFlush(); 68 69 } 70 71 void Init() 72 73 { 74 75 glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); 76 77 glShadeModel(GL_FLAT); 78 79 } 80 81 void Reshape(int w, int h) 82 83 { 84 85 glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); 86 87 glMatrixMode(GL_PROJECTION); 88 89 glLoadIdentity(); 90 91 gluOrtho2D(0.0, (GLdouble) w, 0.0, (GLdouble) h); 92 93 } 94 95 int main(int argc, char *argv[]) 96 97 { 98 99 glutInit(&argc, argv); 100 101 glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); 102 103 glutInitWindowPosition(100, 100); 104 105 glutInitWindowSize(400, 400); 106 107 glutCreateWindow("Hello World!"); 108 109 Init(); 110 111 glutDisplayFunc(myDisplay); 112 113 glutReshapeFunc(Reshape); 114 115 glutMainLoop(); 116 117 return 0; 118 119 }
注： glShadeModel选择平坦或光滑渐变模式。GL_SMOOTH为缺省值，为光滑渐变模式，GL_FLAT为平坦渐变模式。
5．实验提高
示范代码有个小错误，能否指出并改正？请将结果写入实验报告。
附： 本实验的VC++工程代码（VC++2008）