本题来自：http://pe.spiritzhang.com/index.php/2011-05-11-09-44-54/6-51-20
1 #include <stdio.h> 2 3 void zhengshu(int n) 4 { 5 int i,j,flag=1; 6 for(i=n*(n-1);;i+=n) 7 { 8 for(j=(n/2)+1;j<=n;j++) 9 if(i%j!=0) 10 { 11 flag=0; 12 break; 13 } 14 else 15 flag=1; 16 if(flag==1) 17 break; 18 } 19 printf("%d\n",i); 20 } 21 22 void main() 23 { 24 zhengshu(10); //找出1-10整除的数 25 zhengshu(20); //找出1-20整除的数 26 }
解析：
分析1-10整除：能被10整除的，肯定同时能被1、2、5整除；能被9整除的，肯定能被1、3整除；能被8整除的，肯定被2、4；能被6整除，肯定被2、3整除······
能同时被6、7、8、9、10整除的，肯定能被1、2、3、4、5整除。
分析1-20整除：同上的方法，能同时被11、12、···、19、20整除的，肯定能被1至10整除。
所以是(n/2)+1开始查找整除的。
for(i=n*(n-1);;i+=n)，同时能被整除，最大的数也能整除，这里减少循环次数。只是满足了最大的两个数能被最小的一个数整除，那最小的这个。
感悟：
原本是写的i++来循环递增的，但是发现1-20整除，电脑反应不过来，计算速度慢。所以才用的这个算法。如果你们有更好的算法，希望能说下，谢谢。
更好的方法：
1-20的素数表：2，3，5，7，11，13，17，19
叠乘：2*2*2*2=16，剔除2取得8
3*3=9，到达临街条件，取得3
最终叠乘：2*3*5*7*11*13*17*19*3*8=232792560