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  • 放苹果(数的拆分)

    题意:把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。

            经典的DP(也可以用递归)

            状态转移方程:f[m][n]=f[m-n][n]+f[m][n-1];一定要做好初始化工作;

          

    //状态转移方程:f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1);
    #include <iostream>
    using namespace std;
    int f[21][21];
    int main()
    {
    int N;
    cin>>N;
    while(N--)
    {
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    if(m<n)
    n=m;
    int i,j;
    for(i=0;i<=m;i++)
    {f[i][1]=1;f[1][i]=1;f[0][i]=1;}
    for(i=2;i<=m;i++)
    for(j=2;j<=n;j++)
    {
    if(i<j)//此时f[i-j][j]=0;
    {
    f[i][j]=0+f[i][j-1];
    }
    else
    f[i][j]=f[i-j][j]+f[i][j-1];//如果i-j=0说明j个盘中刚好每盘一个,所以f[0][j]=1;
    }
    cout<<f[m][n]<<endl;
    }
    return 0;
    }
    /*递归方法
    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <string>
    #include <math.h>
    #include <iomanip>
    #include <stdlib.h>
    using namespace std;

    int PlaceApple(int m, int n)
    {
    if(m < 0)
    return 0;
    if(m == 0) //每个盘子一个
    return 1;
    if(n == 1) //只有一个盘子
    return 1;
    return PlaceApple(m - n, n) + PlaceApple(m, n - 1);
    }

    int main()
    {
    int num,m,n;
    cin>>num;
    while (num>0)
    {
    cin>>m>>n;
    cout<<PlaceApple(m,n)<<endl;
    num--;
    }
    }
    */
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/orangeblog/p/2421182.html
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