卷积神经网络（四）人脸识别和风格转换

人脸识别

1、One-shot learning（一次学习）：

仅仅通过一张图片来完成人脸识别，即只能通过一个样本来学习.

similarity函数：

d(img1,img2) = degree of difference between images

识别任务（verification）：

if d(img1,img2) ≤ τ：“same”；

else： “different”

2、Siamese网络：

将图片通过卷积神经网络转为128个编码，称为“encoding of x⁽ⁱ⁾”，记为f(x⁽ⁱ⁾).

 d(x⁽¹⁾,x⁽²⁾) = || f(x⁽¹⁾) - f(x⁽²⁾) ||².

3、Triplet loss（三元组损失）：

（1）背景：

每组数据是三张图片，比对结果分别是“Positive”和“Negative”

希望的结果：|| f(A) - f(P) ||² ≤ || f(A) - f(N) ||² 即 d(A, P) ≤ d(A, N),

即 || f(A) - f(P) ||² - || f(A) - f(N) ||² ≤ 0. 

避免 f(A) = f(P) = f(N) 的情况，需要对上式进行改进：

 || f(A) - f(P) ||² - || f(A) - f(N) ||² + α ≤ 0，

即 || f(A) - f(P) ||² + α ≤  || f(A) - f(N) ||².

其中 α 称为间隔（margin）.

（2）损失函数：

Given 3 images A,P,N;

L(A,P,N) = max{|| f(A) - f(P) ||² - || f(A) - f(N) ||² + α, 0}

J = ∑ L(A⁽ⁱ⁾, P⁽ⁱ⁾, N⁽ⁱ⁾)，其中 i 从1 到 m.

训练集为1000个人的10000张照片（平均1人10张）.

（3）选择三元组：

如果随机挑选三元组，d(A,P) + α ≤ d(A,N) 的条件很容易被满足，无法达到训练的效果，因此需要挑选满足 d(A,P) ≈ d(A,N) 的三元组.

4、面部验证与二分类：

当 y = 1时，判断为是同一个人；当 y = 0时，判断为不是同一个人.

风格迁移

1、什么是风格迁移（style transfer）？

2、代价函数：

J(G) = α*J_content(C,G) + β*J_style(S,G)

内容代价函数 J_content^[l](C,G) = 1/2 * || a^[l][C] - a^[l][G] ||²  

风格损失函数 J_style(S,G)：

　　style matrix风格矩阵，用于计算两个每一对激活项之间的相关系数：

　　

   

 　　

　　　J_style(S,G) = ∑ λ^[l] * J_style^[l](S,G)