Introduction
每个行人图片都会有视角、姿态等状态信息，虽然自身不带标签，但可以预测这些状态信息作为伪标签，如下图：
由于无监督学习通常存在结果出错的问题，一些未标签的样本会偏离正确的决策边界，为此作者提出了弱监督决策边界修正（weakly supervised decision boundary rectification）来解决这个问题，由此每个样本获得了一个伪类，作为状态信息。
当特征失真严重时，样本会偏移到不正确的决策区域，但每个状态都有着特定的失真模式，会使得样本产生特定的偏移，对此作者提出了弱监督特征漂移正则化（weakly supervised feature drift regularization）。
方法概览如下：
带有状态信息的弱监督判别特征学习
定义无标签的训练为：
，定义状态为：
，例如用于表述 ui 是黑暗、一般、明亮。目标是学习一个网络 f 来提取行人的判别特征，即
。每个特征特征向量 x 都属于一个代理类（surrogate class）μ，每个代理类都预测为未标签数据中的一个潜在的行人身份，判别学习问题定义为：
其中 K 表示代理类的数量，
表示 x 的代理类的标签，即：
（是动态更新的量）
推导：
x 为第 y 类的概率值为：
设置：
，
，
则
概率值更新为：
（1）弱监督决策边界修正(Weakly supervised decision boundary rectification，WDBR))：
量化一个代理类被状态支配的程度，称为 Maximum Predominance Index（MPI），表示为在代理类中最常见状态的比例。第 k 个代理类的MPI定义为：
其中
，
，则分母表示为该代理类的元素数量，分子表示为代理类中最常见状态的元素数量，
会动态更新。
Rk 越高，表明一些样本错误的进入了代理类
中（直观理解，每个代理类，即每个行人被不同监控拍摄下来，所包含的状态分布相对均匀）。由此得到弱监督的修正分配为：
其中 p(k) 为修正函数，用于抑制 Rk 较高的代理类，具体为：
上述称为 soft rectifier 函数，若 b = 0.95， a = 无穷，可以简化得到 hard rectifier 函数：
对于 hard rectifier 函数，当超过阈值时，比如这部分决策区域超过95%的样本都是黑暗的，那么说明这部分过于黑无法匹配出行人，则取消这片决策区域；
对于 soft rectifier 函数，当超过阈值时，决策区域不会无效，而是对决策边界进行调整。
二分类的决策边界推导：
（2）弱监督特征漂移正则化(Weakly supervised feature drift regularization，WFDR)：
视觉的主导状态会导致显著的特征失真，但其遵循着特定的失真模式，比如低分率状态下颜色暗淡、纹理模糊等。定义状态子分布（state sub-distribution）为
，所有未标签的训练集的分布为
，其中
，特征失真会导致远离，作者提出校准子分布和总分布，来对抗特征的漂移，即 WFDR：
其中 d 为Wasserstein距离，衡量两个分布之间的距离【传送门】，为了计算的方便，对距离计算进行简化：
其中 
分别为
中特征向量的均值和方差，
分别为
中特征向量的均值和方差。
（3）结合两方面的考虑，得到总损失函
主干网络采用ResNet-50，训练迭代次数为1600次，batchsize = 384，momentum = 0.9，weight decay = 0.005，采用梯度下降法，学习率为0.001，并在1000、1400次迭代后下降至0.1倍，
Experiments
将模型应用到两个领域进行测试：行人重识别和姿态鲁棒人脸识别（只看了行人重识别）：
