Codeforces 474D Flowers（DP)

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Codeforces 474D Flowers（DP)

[题目链接](http://codeforces.com/problemset/problem/474/D) 非常简单的一道dp题，通过O(n)的预处理来使查询变为O(1)。主要的坑在于取模后的dp数组的前缀和再相减可能得到负数，导致无法得到某一区间和的取模。解决方法：(a-b)%mo==(a%mo+mo-b%mo)%mo,由于该等式的存在，可以使用取模后的前缀和做运算得到某一区间和的取模。代码： ```C++ #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; typedef pair P; typedef map M; typedef vector V; typedef queue Q; typedef long long ll; const int maxn=100000+5; const ll mo = 1000000000 + 7; ll dp[maxn]; ll sum[maxn]; int main() { int n, a, b, k, i, j, t; cin >> t >> k; for (i = 1; i < k; ++i) { dp[i] = 1; sum[i] = sum[i - 1] + dp[i]; } dp[k] = 2; sum[k] = sum[k - 1] + dp[k]; for (i = k + 1; i < maxn; ++i) { dp[i] = (dp[i - k] + dp[i - 1]) % mo; sum[i] = (sum[i - 1] + dp[i]) % mo; } while (t--) { scanf("%d%d", &a, &b); cout << (sum[b]+mo-sum[a-1])%mo << endl; } return 0; } ```

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