P1525 关押罪犯【二分+二分图】

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1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884

思路

　　对于要求最大值最小的问题，不难想到二分。

　　在本题中，我们需要在 0 ~ 事件影响力的最大值 的范围内进行二分。

　　确定了边界之后，就应该着手于写check函数。

　　通过阅读题意可知，犯人之间有怨气值，相当于P3386之间的仰慕值，有两个监狱可以关押犯人，不在同一个监狱里的犯人不会干架。

　　不难由此想到二分图的作用，把犯人分割成两个集合即可。

　　对于此题来说，我们只要判定当前这个 mid 能不能使这张图被染色成一张 二分图 即可。

　　白嫖了一组数据

　　in.txt

　　2 1
　　1 2 28135

　　out.txt

　　0

CODE

#include <bits/stdc++.h>
#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;
typedef long long LL;

template<class T>inline void read(T &res)
{
    char c;T flag=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

namespace _buff {
    const size_t BUFF = 1 << 19;
    char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
    char getc() {
        if (ib == ie) {
            ib = ibuf;
            ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
        }
        return ib == ie ? -1 : *ib++;
    }
}

int qread() {
    using namespace _buff;
    int ret = 0;
    bool pos = true;
    char c = getc();
    for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {
        assert(~c);
    }
    if (c == '-') {
        pos = false;
        c = getc();
    }
    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {
        ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
    }
    return pos ? ret : -ret;
}

const int maxn = 1e5 + 7;

int cnt,n,m;
int head[maxn << 1], edge[maxn << 1], nxt[maxn << 1];
int w[maxn << 1], color[maxn];

void BuildGraph(int u, int v, int c) {
    cnt++;
    edge[cnt] = v;
    nxt[cnt] = head[u];
    w[cnt] = c;
    head[u] = cnt;
}

bool check(int x) {
    queue <int> q;
    memset(color, 0, sizeof(color));
    for ( int j = 1; j <= n; ++j ) {
        //dbg(j);
        if(color[j])
            continue;
        else {
            q.push(j);
            color[j] = 1;
            while(!q.empty()) {
                int u = q.front();
                q.pop();
                //dbg(u);
                for (int i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
                    int v = edge[i];
                    if(w[i] >= x) {
                        if(!color[v]) {
                            color[v] = (color[u] == 1 ? 2 : 1);
                            q.push(v);
                        }
                        else if(color[v] == color[u]) {
                            return false;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    read(n);
    read(m);
    int maxx = 0;
    for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
        int u, v, c;
        read(u);
        read(v);
        read(c);
        BuildGraph(u,v,c);
        BuildGraph(v,u,c);
        maxx = max(maxx, c);
    }

    int l = 0, r = maxx;
    int mid = (l + r) >> 1;

    while(l <= r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        //dbg(mid);
        if(check(mid)) {
            r = mid - 1;
        }
        else {
            l = mid + 1;
        }
    }
    if(l-1 < 0)
        l = 1;
    cout << l - 1 << endl;
    return 0;
}

 void dfs(int u, bool s) {
    visited[u] = true;
    side[u] = s;
    for(int v : edges[u]) {
        if(visited[v]) continue;
        dfs(v, !s);
    }
}
 
int main() {
    std::scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int u, v;
        std::scanf("%d%d", &u, &v);
        --u, --v;
        edges[u].push_back(v);
        edges[v].push_back(u);
        mat[u][v] = mat[v][u] = true;
    }
 
    dfs(0, false);
 
    int c1 = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        c1 += side[i];
    if(c1 > n / 2)
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            side[i] = !side[i];
     
    int cnt = 1;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        if(!side[i]) continue;
        result[i] = MASK ^ (i64(1) << cnt) ^ 1;
        for(int v : edges[i])
            result[v] |= (i64(1) << cnt) | 1;
        ++cnt;
    }
     
    /*for(int i = 0; i < n - 1; ++i)
        for(int j = i + 1; j < n; ++j)
            if(mat[i][j] != ((result[i] | result[j]) == MASK))
                std::cout << "Error: " << i << ' ' << j << std::endl;*/
 
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        std::cout << result[i] << std::endl;
}