题目描述
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 BB 在 AA 学校的分发列表中，AA 也不一定在 BB 学校的列表中。
你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。
输入格式
输入文件的第一行包括一个正整数 NN，表示网络中的学校数目。学校用前 NN 个正整数标识。
接下来 NN 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表），第 i+1i+1 行包括学校 ii 的接收学校的标识符。每个列表用 00 结束，空列表只用一个 00 表示。
输出格式
你的程序应该在输出文件中输出两行。
第一行应该包括一个正整数，表示子任务 A 的解。
第二行应该包括一个非负整数，表示子任务 B 的解。
输入输出样例
输入 #1
5 2 4 3 0 4 5 0 0 0 1 0
输出 #1
1 2
说明/提示
2 le N le 1002≤N≤100。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
思路
由题意:
第一问: 显然对于每个学校能到达的点都应该染成用一种颜色, 换句话说, 就是求多少个入度为 0 的学校.
第二问: 至少连几条边使得全部的点强连通, 换句话说, 要使得所有点出入度都不为0.
因为有环的存在, 可以考虑直接缩点, 然后统计各强连通块的出入度, 为了使所有点出入度不为0, 只需取入度为0和出度为0的最大值即可.
CODE
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl 3 4 using namespace std; 5 typedef long long LL; 6 const int maxn = 1e5 + 7; 7 8 int head[maxn], dfn[maxn], low[maxn], st[maxn]; 9 int cnt = 0, tot = 0, tim = 0, top = 1, n, cl = 0; 10 int vis[maxn]; 11 int color[maxn]; 12 int ans[maxn]; 13 int nxt[maxn]; 14 int circle_size[maxn]; 15 int cas[maxn][5]; 16 int in[maxn]; 17 int out[maxn]; 18 19 /* 20 head[],结构体edge:存边 21 22 dfn[],low[]:tarjan中数组 23 24 st[]:模拟栈 25 26 out[]:出边 27 28 sd[]:强连通分量存储 29 30 dq[]:统计答案 31 */ 32 33 template<class T>inline void read(T &res) 34 { 35 char c;T flag=1; 36 while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0'; 37 while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag; 38 } 39 40 struct Edge{ 41 int nxt, to; 42 }edge[maxn * 2]; 43 44 inline void BuildGraph(int from, int to) 45 { 46 cnt++; 47 edge[cnt].to = to; 48 edge[cnt].nxt = head[from]; 49 head[from] = cnt; 50 } 51 52 void tarjan(int x) 53 { 54 tim++; 55 dfn[x] = low[x] = tim; 56 st[top] = x; 57 top++; 58 vis[x] = 1; 59 for(int i = head[x] ; i != 0; i = edge[i].nxt) 60 { 61 int u = edge[i].to; 62 if(vis[u] == 0) 63 { 64 tarjan(u); 65 low[x] = min(low[x],low[u]); 66 } 67 else if(vis[u] == 1) 68 low[x] = min(low[x],dfn[u]); 69 } 70 if(dfn[x] == low[x]) 71 { 72 cl++; 73 do 74 { 75 top--; 76 color[st[top]] = cl; 77 vis[st[top]] = -1; 78 }while( st[top] != x ); 79 } 80 return ; 81 } 82 83 int main() 84 { 85 scanf("%d",&n); 86 int q = 1; 87 for ( int i = 1; i <= n; ++i ) { 88 int x; 89 while(scanf("%d",&x) && x) { 90 BuildGraph(i, x); 91 cas[q][1] = i, cas[q][2] = x; 92 q++; 93 } 94 } 95 cl = 0; 96 memset(color, 0, sizeof(color)); 97 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 98 for ( int i = 1; i <= n; ++i ) { 99 if( !vis[i] ) { 100 tarjan(i); 101 } 102 } 103 for ( int i = 1; i < q; ++i ) { 104 if(color[cas[i][1]] != color[cas[i][2]]) { 105 out[color[cas[i][1]]]++; 106 in[color[cas[i][2]]]++; 107 } 108 } 109 int num_in = 0, num_out = 0; 110 for ( int i = 1; i <= cl; ++i ) { 111 if(in[i] == 0) { 112 num_in++; 113 } 114 if(out[i] == 0) { 115 num_out++; 116 } 117 } 118 if(cl == 1) { 119 puts("1 0"); 120 } 121 else 122 printf("%d %d ",num_in, max(num_in, num_out)); 123 return 0; 124 }