题目描述
在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）
注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。
输入格式
第1行一个整数N。
第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。
接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。
以上所有的数据都在[-1000，1000]内。
输出格式
一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）
输入输出样例
输入 #1
2 20 0 10 10 13 3 17 7
输出 #1
50
思路
枚举第 i 个油滴与边界和其他油滴之间的距离，枚举出面积最大的情况即可
CODE
#include <bits/stdc++.h>
#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template<class T>inline void read(T &res)
{
char c;T flag=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
namespace _buff {
const size_t BUFF = 1 << 19;
char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
char getc() {
if (ib == ie) {
ib = ibuf;
ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
}
return ib == ie ? -1 : *ib++;
}
}
int qread() {
using namespace _buff;
int ret = 0;
bool pos = true;
char c = getc();
for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {
assert(~c);
}
if (c == '-') {
pos = false;
c = getc();
}
for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {
ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
}
return pos ? ret : -ret;
}
const int maxn = 1e3 + 7;
int n;
struct node{
double x, y;
double r;
} a[maxn];
bool vis[maxn];
double dis[maxn][maxn];
double lx, rx, dy, uy;
double area;
double ans = 0;
double dist(node a, node b) {
return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}
bool check(int id) {
if((a[id].x - a[id].r) < lx - 1 || (a[id].x + a[id].r) > rx - 1 || (a[id].y - a[id].r) < dy - 1 || (a[id].y + a[id].r) > uy - 1) {
return false;
}
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
if(i == id)
continue;
else {
if(dist(a[i], a[id]) < a[i].r + a[id].r + 1) {
return false;
}
}
}
return true;
}
void dfs(int cnt, double sum) {
if(cnt > n) {
ans = max(ans, sum);
}
// dbg(ans);
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
if(!vis[i]) {
a[i].r = min(min(a[i].x - lx, rx - a[i].x),
min(a[i].y - dy, uy - a[i].y));
for ( int j = 1; j <= n; ++j ) {
if(vis[j]) {
a[i].r = min(a[i].r, dis[i][j] - a[j].r);
}
}
vis[i] = 1;
if(a[i].r < 0) {
a[i].r = 0;
}
dfs(cnt + 1, sum + a[i].r*a[i].r*pi);
vis[i] = 0;
}
}
return;
}
int main()
{
read(n);
scanf("%lf %lf %lf %lf",&lx, &dy, &rx, &uy);
if(lx > rx) {
swap(lx, rx);
}
if(dy > uy) {
swap(dy, uy);
}
area = (rx - lx) * (uy - dy);
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
read(a[i].x);
read(a[i].y);
}
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
for ( int j = i + 1; j <= n; ++j ) {
dis[i][j] = dis[j][i] = dist(a[i], a[j]);
}
}
dfs(1, 0.0);
// dbg(area);
// dbg(ans);
printf("%d
",(int)(area - ans + 0.5));
return 0;
}