P1387 最大正方形 【dp】

题目描述

在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。

输入格式

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.

输出格式

一个整数，最大正方形的边长

输入输出样例

输入 #1复制

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

输出 #1复制

2

 思路

　　令 f [ i ] [ j ] 为第 a [ i ] [ j ] 个格子上的最大正方形边长。

　　显然当 a [ i ] [ j ] == 1 时，状态可能发生变化，转移 f [ i ] [ j ] 应该等于上、左上、左的格子能取到的最小值 + 1 。

 

CODE

 

#include <bits/stdc++.h>

#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl

#define eps 1e-8

#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

typedef long long LL;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

template<class T>inline void read(T &res)

{

    char c;T flag=1;

    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';

    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;

}

namespace _buff {

    const size_t BUFF = 1 << 19;

    char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;

    char getc() {

        if (ib == ie) {

            ib = ibuf;

            ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);

        }

        return ib == ie ? -1 : *ib++;

    }

}

int qread() {

    using namespace _buff;

    int ret = 0;

    bool pos = true;

    char c = getc();

    for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {

        assert(~c);

    }

    if (c == '-') {

        pos = false;

        c = getc();

    }

    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {

        ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);

    }

    return pos ? ret : -ret;

}

const int maxn = 107;

int n, m;

int a[maxn][maxn];

int f[maxn][maxn];

int main()

{

    read(n);

    read(m);

    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {

        for ( int j = 1; j <= m; ++j ) {

            read(a[i][j]);

        }

    }

    int ans = INT_MIN;

    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {

        for ( int j = 1; j <= m; ++j ) {

            if(a[i][j]) {

                f[i][j] = min(

                    f[i - 1][j - 1], min(f[i - 1][j], f[i][j - 1])

                ) + 1;

            }

            ans = max(f[i][j], ans);

        }

    }

    cout << ans << endl;

    return 0;

}