P1063 能量项链 【区间dp】

P1063 能量项链

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说明/提示

NOIP 2006 提高组 第一题

思路

　　很像石子合并的一道题，只不过把获得的价值给改了一下。

　　如果有两堆石子可以合并，分别为 ( i , k ) , ( k + 1, j ) ，获得的价值为 head [ i ] * tail [ k ] * tail [ j ]。

　　然后像石子合并那样做就可以了。

CODE

#include <bits/stdc++.h>

#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl

#define eps 1e-8

#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

typedef long long LL;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

template<class T>inline void read(T &res)

{

    char c;T flag=1;

    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';

    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;

}

namespace _buff {

    const size_t BUFF = 1 << 19;

    char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;

    char getc() {

        if (ib == ie) {

            ib = ibuf;

            ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);

        }

        return ib == ie ? -1 : *ib++;

    }

}

int qread() {

    using namespace _buff;

    int ret = 0;

    bool pos = true;

    char c = getc();

    for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {

        assert(~c);

    }

    if (c == '-') {

        pos = false;

        c = getc();

    }

    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {

        ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);

    }

    return pos ? ret : -ret;

}

const int maxn = 307;

int n;

int head[maxn];

int tail[maxn];

int f[maxn][maxn];

int main()

{

    read(n);

    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {

        read(head[i]);

        head[n + i] = head[i];

    }

    for ( int i = 1; i <= 2 * n - 1; ++i ) {

        tail[i] = head[i + 1];

    }

    int ans = -1;

    tail[2 * n] = head[1];

    for ( int z = 1; z <= n - 1; ++z ) {//!枚举区间长度

        for ( int i = 1; i <= 2 * n - z; ++i ) {

            int j = i + z;

            for ( int k = i; k <= j - 1; ++k ) {

                f[i][j] = max(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j] + head[i] * tail[k] * tail[j]);

                ans = max(ans, f[i][j]);

            }

        }

    }

    cout << ans << endl;

    return 0;

}