1143 多少个Fibonacci数

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题型: 编程题   语言: C++;C

 

Description

给你如下Fibonacci 数的定义：
F1 = 1 
F2 = 2 
Fn = Fn-1 + Fn-2 (n >= 3) 
给你两个数a与b，现要求你计算在a与b之间（包括a、b）有多少个Fibonacci 数

输入格式

有多行，每行有两个数a、b，使用空格分隔，a <= b <= 10^100（即最大10的100次方）
最后一行为两个0

输出格式

除了最后一行，其它每一行要求输出在a与b之间的Fibonacci 数的个数，一行一个

 

输入样例

10 100
1234567890 9876543210
0 0

 

输出样例

5
4

 

作者

admin

思路：这道题一早就盯着他了，但是一直以为自己不会做（a,b<=10^100) 被范围吓到了

后来在hdu 中做了一道题http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1715，大概题意是给出n，求fb的第n项F(n)， n的范围是<1000

前1000项的fb是很大的，有1、2百位，这只能用数组存了，那就可以用高精度加法，把前1000项的fb制成表；

而在这道题中，是给出a ，b  求a到b之间的fb个数，同上面的方法，先打一个前1000项的fb表（大数加法），然后 a，b在表中找位置（大数比较），那么他们之间的个数就是了

#include<cstdio>
#include<cstring>
char fb[1005][1000];//存储前1000项的fb
//高精度比较，返回1表示a>b  返回-1表示a=b   0表示a<b
int bcmp(char a[],char b[])
{
    int i,n,m;
    n=strlen(a);
    m=strlen(b);
    if(n>m) return 1;//先比长度
    else if(n<m) return 0;
    else//长度相同的时候再从高位开始逐一比较
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(a[i]>b[i]) return 1;
            else if(a[i]<b[i]) return 0;
            else continue;
        }
    }
    return -1;//全部比较完毕，以上return未生效      就是 a=b
}
//高精度加法
void bplus(char a[],char b[],int t)
{
    int c[1000],d[1000];
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(d,0,sizeof(d));
    int n,m,i,j,k;
    i=1;
    n=strlen(a);
    m=strlen(b);
    //字符数组转为整形数组 ，逆置存放
    for(k=n-1; k>=0; k--)
        c[i++]=a[k]-'0';
    j=1;
    for(k=m-1; k>=0; k--)
        d[j++]=b[k]-'0';

    k=n>m?n:m;
    for(i=1; i<=k; i++)
    {
        c[i+1]+=(c[i]+d[i])/10;
        c[i]=(c[i]+d[i])%10;
    }
    if(c[k+1]) k=k+1;
    //将整形数组，转化为字符数组存在fb数组
    j=0;
    for(i=k; i>=1; i--)
        fb[t][j++]=c[i]+'0';
}
int main()
{
    int i,j;
    char s1[1000],s2[1000];
    memset(fb,'',sizeof(fb));
    fb[1][0]='1';
    fb[2][0]='2';
    //打表
    for(i=3; i<=1000; i++)
        bplus(fb[i-2],fb[i-1],i);

    while(scanf("%s%s",s1,s2))
    {
        int cnt=0;
        if(!((s1[0]-'0')||(s2[0]-'0'))) break;
        for(i=1; i<=1000; i++)
        {
            //查找a的位置 i
            if(bcmp(fb[i],s1)==-1)
            {
                cnt=1;
                i++;
                break;
            }
            if(bcmp(fb[i],s1)>0)
            {
                cnt=0;
                break;
            }
        }
        for(j=i; j<=1000; j++)
            if(bcmp(fb[j],s2)<=0) cnt++;
            else break;
        printf("%d
",cnt);
    }
    return 0;
}