真的是很差啊，这个东西弄了好久也没看懂。主要是数学比较差的原因吧。
网上把一些不等式啊啥的略了，我就mengbi了。
最普通的01分数规划是这样一个基本问题http://poj.org/problem?id=2976。就像这样吧。
每个物品有一个价值${a}_{i}$，花费${b}_{i}$。要求的是选其中$k$个，使得
$R=sum frac{{a}_{i}*{x}_{i}}{{b}_{i}*{x}_{i}}$
最大。
这里的${x}_{i}$非0即1，表示是否选取该物品。
我们有一个函数$F(t)=sum ({a}_{i}*{x}_{i})-t imes sum ({b}_{i}*{x}_{i})$，假设我们能在可接受的复杂度内求出是否有一种${x}_{i}$的取值，能使得$F(t)geq 0$。
由$F(t)$的定义式及$F(t)geq 0$的条件，经过简单的移项可得$sum frac{{a}_{i}*{x}_{i}}{{b}_{i}*{x}_{i}}geq t$
又由$R$的定义式，上式左边不就是$R$吗？！所以只要存在$F(t)geq 0$，我们就能知道是存在一种${x}_{i}$的取值能让$R$大于等于$t$的。
显然在满足存在${x}_{i}$使得$F(t)geq 0$的条件下，$t$的取值越大，我们就越逼近$R$的最大值。当我们找不到一种${x}_{i}$的取值能让$F(t)geq 0$时，就说明$R$是不能大于等于$t$的。
所以得出：当我们找到这样一个$t$，它本身可行但再大一点就找不到${x}_{i}$取值集合能让$F(t)geq 0$，那么可以认为，$t$就是我们要求的$R$的最大值。显然这是可以二分解决的。
那么问题只剩下了，如何判定是否存在${x}_{i}$取值集合能让$F(t)geq 0$??
由$sum $的性质，我们求出每个物品的${a}_{i}-t*{b}_{i}$，想让$F(t)$尽量大且只能选$k$个，就选${a}_{i}-t*{b}_{i}$最大的前$k$个，自然就使得$F(t)$最大了！
问题至此就解决了。二分$t$，每次判定$F(t)$是否可能大于等于0，可以的话提高下界，否则降低上界。结果即所求。