POJ 3040 Allowance

http://poj.org/problem?id=3040

这道题 没有思路欧

直接网上找到的证明

贪心，从大到小排序，只要不超额就能放多少就放多少，最后再从小的开始找一个放进去能超额的。

正确性证明，因为大的是小的倍数，所以大的放进去不超额一定要放进去，因为小的不管怎么取，
再超过c之前一定会凑成这个大的面额，那么用大的代替一定更优。

第一步做完之后，那么现在一定要再放进去一个硬币，那么选择最小的并且能大于c的也一定是最优的。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <fstream>
#include <math.h>
#include <algorithm>

#define INF 111111111
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;

P p[28];
ll cnt[28];
ll n, c, week = 0;

bool cmp(P p1, P p2)
{
    return p1.first > p2.first;
}

ll getWeek()
{
    ll min_num = 0x3f3f3f3f;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (cnt[i] != 0)
        {
            min_num = min(min_num, p[i].second / cnt[i]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (cnt[i] != 0)
        {
            p[i].second -= min_num*cnt[i];
        }
    }
    return min_num;
}

int main()
{
    ifstream cin("in.txt");
    freopen("in.txt","r", stdin);
    scanf("%d%d", &n, &c);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &p[i].first, &p[i].second);
    }
    sort(p, p+n, cmp);
    //不可节约型的发完
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (p[i].first < c) break;
        week += p[i].second;
        p[i].second = 0;
    }
    //从大往小取 取到恰好小于 c
    while(1)
    {
        ll sum = c;
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        //从大开始取
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            ll num = 0;
            if (p[i].second)
            {
                num = min(p[i].second,sum / p[i].first);
                sum -= num*p[i].first;
                cnt[i] = num;
            }
        }
        if (sum > 0)
        {
            //从小开始取
            for (int i = n-1; i >= 0; i--)
            {
                ll num;
                if (p[i].second > cnt[i])//之前超时的Bug应该是 只判断p[i].second 而没有注意p[i].second其实一直没有变化 在最后算week时才改变
                while(p[i].second > cnt[i])
                {
                    sum -= p[i].first;
                    cnt[i]++;
                    if (sum <= 0) break;
                }
                if (sum <= 0)
                {
                    break;
                }
            }
        }
        if (sum > 0) break;
        week += getWeek();
        //更简洁的写法 代替get_week
//        ll mx = INF;
//        for (int i = n-1; i >= 0; i--)
//        {
//            if (cnt[i])
//            mx = min(mx, p[i].second / cnt[i]);// p[i].second / cnt[i]代表的就是可以给几个星期
//        }
//        for (int i = n-1; i >= 0; i--)
//        {
//            p[i].second -= mx*cnt[i];
//        }
    }
    printf("%lld
",week);
    return 0;
}