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  • hdu 折线分割平面

    我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。

    Input

    输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

    Output

    对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。

    Sample Input

    2
    1
    2
    

    Sample Output

    2
    7
    
    View Code
     1 #include<iostream>
     2 #include<stdio.h>
     3 #include<string.h>
     4 using namespace std;
     5 int main()
     6 {
     7     int t;
     8     scanf("%d",&t);
     9     while(t--)
    10     {
    11         int n;
    12         scanf("%d",&n);
    13         __int64 dd;
    14         dd=2*n*n-n+1;
    15         printf("%I64d\n",dd);
    16     }
    17     return 0;
    18 }

    找规律,当只画一条线的时候,之前有多少根直线就最多再多出之前直线数量的加1的平面,再画第二根线的时候,最多多出画第一根线之前的直线的数量个平面,

    所以得出公式为:D(n)=D(n-1)+2*(n-1)+1+2*(n-1);

    整理得:D(n)=D(n-1)+4*(n-1)+1;

    求得其通向公式为:D(n)=2*n*n-n+1;

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ouyangduoduo/p/2712028.html
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