有趣的位运算-异或

^（异或）这个位操作的基本理论我就不细说了。这里主要总结一下该操作的妙用。

1数字交换

有int型整数a和b，怎样将其互换？

常见方法是借助一个空间c存储临时变量

int c;
 
c = a;
a = b;
b = c;

那能不能不用c就可以实现交换呢？有

a = a + b; 
b = a - b; 
a = a - b;

这么做固然达到要求了，但是隐藏一个弊端。若a+b大于int型最大值呢？（完全有可能的啊）

怎么解决上述问题：异或运算

a = a ^ b; 
b = a ^ b;  
a = a ^ b; 

这里用到了异或的一个性质：一个数异或同一个数两次还是原数。举个例子，32（00100000）与42（00101010）异或两次还是32，如下所示：

	00100000
^	00101010
结果1	00001010
^	00101010
结果2	00100000

2文件简单加密

我们在数字交换的例子中已经知道了异或运算的一个性质（一个数异或同一个数两次还是原数）。那么我们可以利用这个性质实现文件加密，为什么呢？因为计算机中的文件都以二进制存储。我们让一段二进制异或一个数字例如88，那么这段二进制就加密了，只有再异或一次88才能解密。

 3性质总结
1、交换律（a ^ b = b ^ a）
2、结合律（即( a ^ b ) ^ c = a ^ ( b ^ c ) ）
3、对于任何数x，都有x ^ x = 0，x ^ 0 = x
4、自反性 a ^ b ^ b = a ^  0 = a

结合这几个性质可以用有趣的方法解决上述类似问题。