virtual hust 2013.6.20 数论基础题目 D

题目：Just the Facts

思路：枚举10000素数内，各因子出现的次数，然后取模为10。因为0是由2和5构成的，所以2和5的幂单独讨论，同时由于2的幂肯定大于5的，所以我们最后要算的再乘上2的减去后的幂就可以得到。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=10001;
int n_prime=0;
int prime[maxn];
int vis[maxn];
void Prime()
{
    memset(vis,1,sizeof(vis));
    vis[0]=vis[1]=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
        if(vis[i])
        {
            prime[++n_prime]=i;
            for(int j=2*i;j<maxn;j+=i)
                vis[j]=0;
        }
}
int get(int n,int p)
{
    int ans=0;
    int tmp=p;
    while(n>=tmp)
    {
        ans+=n/tmp;
        tmp*=p;
    }
    return ans;
}
long long Pow(long long a,long long b)
{
    long long ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            b--;
            ans=(ans*a)%10;
        }
        else
        {
            b/=2;
            a=(a*a)%10;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    Prime();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        long long ans=1;
        for(int i=1;i<=n_prime;i++)
        {
            if(prime[i]==5||prime[i]==2)
                continue;
            ans=(ans*Pow(prime[i],get(n,prime[i])))%10;
        }
        ans=(ans*Pow(2,get(n,2)-get(n,5)))%10;
        printf("%5d -> %lld
",n,ans);
    }
    return 0;
}