virtual hust 2013.6.21 数论基础题目 G

题目：How many zero's and how many digits ?

思路：求0的，我们先把base分解质因式，然后求num对base各质因式非0的幂的倍数，取最小值。

        求位数的，只求取log10,注意一下精度问题

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 810
int vis[maxn];
int prime[maxn];
int cnt[maxn];
int n_prime=0;
void Prime()
{
    memset(vis,true,sizeof(vis));
    vis[0]=vis[1]=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(vis[i])
        {
            prime[++n_prime]=i;
            for(int j=2*i;j<maxn;j+=i)
                vis[j]=0;
        }
    }
    // cout<<n_prime<<" "<<prime[n_prime]<<endl;
}
int get(int num,int factor)
{
    int ans=0;
    int tmp=factor;
    while(tmp<=num)
    {
        ans+=num/tmp;
        tmp*=factor;
    }
    return ans;
}
int get_zero(int num,int base)
{
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=1;i<=n_prime;i++)
    {
        if(prime[i]>base)
            break;
        if(base%prime[i]==0)
        {
            while(base%prime[i]==0)
            {
                base/=prime[i];
                cnt[i]++;
            }
        }
    }
    int ans=0xfffffff;
    for(int i=1;i<=n_prime;i++)
    {
        if(cnt[i])
        {
            ans=min(ans,get(num,prime[i])/cnt[i]);
        }
    }
    return ans;
}
int get_digit(int num,int base)
{
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=num;i++)
        ans+=log10(i);
    ans/=log10(base);
    return floor(ans+1e-9)+1;
}
int main()
{
    int num,base;
    Prime();
    while(cin>>num>>base)
    {
        cout<<get_zero(num,base)<<" "<<get_digit(num,base)<<endl;
    }
    return 0;
}