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  • virtual hust 2013.6.21 NEFU 挑战编程----数论 F

    题目:Smith Numbers

    思路: 从当前数字开始往上暴力,找到合数之后质因式分解,看是否满足那个关系。

    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    using namespace std;
    #define maxn 40000
    bool vis[maxn];
    int n_prime=0;
    int prime[maxn/8];
    int cnt[maxn/8];
    void Prime()
    {
        memset(vis,true,sizeof(vis));
        vis[0]=vis[1]=0;
        for(int i=2;i<maxn;i++)
            if(vis[i])
            {
                prime[++n_prime]=i;
                for(int j=2*i;j<maxn;j+=i)
                    vis[j]=false;
            }
        //cout<<n_prime<<":"<<prime[n_prime]<<endl;
    }
    bool is_prime(int n)
    {
        if(n<maxn)
            return vis[n];
        for(int i=1;i<=n_prime;i++)
        {
            if(n%prime[i]==0)
                return false;
        }
        return true;
    }
    int digit_sum(int n)
    {
        int ans=0;
        while(n)
        {
            ans+=n%10;
            n/=10;
        }
        return ans;
    }
    int main()
    {
        Prime();
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            int n;
            scanf("%d",&n);
            int ans=n+1;
            while(1)
            {
                if(is_prime(ans))
                {
                    ans++;
                }
                else
                {
                    int tmp=digit_sum(ans);
                    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
                    int tnt=ans;
                    int pnt=0;
                    for(int i=1;i<=n_prime;i++)
                    {
                        if(tnt<prime[i])
                            break;
                        while(tnt%prime[i]==0)
                        {
                            cnt[i]++;
                            tnt/=prime[i];
                        }
                        pnt+=cnt[i]*digit_sum(prime[i]);
                    }
                    if(tnt!=1)
                        pnt+=digit_sum(tnt);
                    if(pnt==tmp)
                    {
                        printf("%d
    ",ans);
                        break;
                    }
                    ans++;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
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