Codeforces Round #654 (Div. 2)题解

A. Magical Sticks

思路：

尽可能的凑成长度为$n$的木棍，答案为$(n+1)/2$

#include<iostream>
#include<algorithm>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int t;
     cin>>t;
     while(t--){
         int n;
         cin>>n;
         cout<<(n+1)/2<<endl;
     }
    return 0;
 }

B. Magical Calendar

思路：

分成两种情况:

①$k≤r$,答案就为$(1+k-1)*(k-1)/2+1$

②$k>r$,答案就为$(1+r)*r/2$

#include<iostream>
#include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int main()
 {
     int t;
     cin>>t;
     while(t--){
         ll k,r,ans;
         cin>>k>>r;
         if(k<=r){
             ans=(1+k-1)*(k-1)/2+1;
         }
         else ans=(1+r)*r/2;
         cout<<ans<<endl;
     }
     return 0;
 }

C. A Cookie for You

思路：

可以发现，第一类客人有什么就吃什么，但是第二类客人只吃少的那部分

所以，我们就只需要判断第二类客人够不够吃，已经总量够不够吃就好了

#include<iostream>
#include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int main()
 {
     int t;
     cin>>t;
     while(t--){
         ll a,b,n,m;
         cin>>a>>b>>n>>m;
         if(min(a,b)>=m&&a+b>=n+m) cout<<"Yes"<<endl;
         else cout<<"No"<<endl;
     }
    return 0;
 }

D. Grid-00100

思路：

可以发现，答案要么为$2$要么为$0$

通过贪心，我们知道要将$1$尽可能均匀的放置在每行每列

构造方法为，现在先将$1$放置在主对角线上，然后再放置在右上角的副对角线上，再放在主对角左下放的副对角线上，依次交替，直到$k$为$0$

最后，如果$k%n==0$,答案就为$0$，否则为$2$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N= 1e3+3;
int t,n,k;
int a[N];
int mat[N][N];
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>k;
        for(int i=0;i<n;i++) a[i]=i;
        memset(mat,0,sizeof mat);
        int now=0;
        for(int i=1;i<=k;i++){
            mat[a[now]][now]=1;
            a[now]=(a[now]+1)%n;
            now=(now+1)%n;
        }
        if(k%n==0) cout<<0;
        else cout<<2;
        cout<<endl;
        for(int i=0;i<n;i++){
           for(int j=0;j<n;j++) cout<<mat[i][j];
           cout<<endl;
        }
    }
}