一.题目
地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0, 0)的格子开始移动,它每一次可以向左、右、上、下移动一格,但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35, 37),因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格(35, 38),因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子?
二.思路
典型的回溯法可以解决的问题,不过加了一些子函数去做一些判断。
三.代码
int movingCount(int threshold,int rows,int cols){ if(threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0) return 0; bool* visited = new bool[rows*cols]; memset(visited,0,rows*cols); int count = movingCountCore(rows,cols,0,0,visited); delete[] visited; return count; } int movingCountCore(int rows,int cols,int row,int col,bool* visited){ int count = 0; if(check(threshold,rows,cols,row,col,visited)){ visited[row*cols + col] = true; count = 1 + movingCount(threshold,rows,cols,row-1,col,visited) + movingCount(threshold,rows,cols,row,col-1,visited) + movingCount(threshold,rows,cols,row+1,col,visited) + movingCount(threshold,rows,cols,row,col+1,visited); } return count; } bool check(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,bool* visited){ if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold && !visited[row*cols+col]) return true; return false; } int getDigitSum(int number){ int sum = 0; while(number > 0){ sum += number % 10; number /= 10; } return sum; }
四.本题考点
- 考查应聘者对回溯法的理解。通常物体或者人在二维方格运动这类问题都可以用回溯法解决。
- 考查应聘者对数组编程的能力。我们一般都把矩阵看成一个二维数组,只有对数组的特性充分了解,才有可能快速、正确地实现回溯法的代码编写。