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  • 面试题15:二进制中1的个数

    一.题目

    请实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001,有2位是1。因此如果输入9,该函数输出2。

    二.思路

    • 思路一

    先判断整数二进制表示中最右边一位是不是1;接着把输入的整数右移一位,此时原来处于从右边数第二位的数移到了第一位,再判断是不是1;这样每次移动一位,直到整个整数变为0为止。

    缺点:如果一个数是负数,那么右移之后,左边会用符号位1填充,这样一直做右移运算的话,那么最终整个数字就会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。

    • 思路二

    为了避免死循环,我们可以不右移输入的整数n。首先把1和n做与运算,判断n的最低位是不是1。接着把1左移一位得到2,在和2做与运算,就能判断n的次低位是不是1……这样反复左移,每次都能判断n的其中一位是不是1。

    • 思路三

    上面思路二中的解法,循环的次数等于整数中二进制的位数,32位的整数需要循环32次。下面介绍的算法,整数中有几个1就只循环几次。

    把一个整数减去1,再和原整数做与运算。会把该整数最右边的1变成0,那么一个整数的二进制中有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

    三.代码

    //可能引起死循环的解法
    int numberOf1(int n){
        
        int count = 0;
        while(n){
            if(n & 1)
                ++count;
            n = n >> 1;
        }
        return count;
    
    }
    
    //常规解法
    int numberOf1(int n){
        
        int count = 0;
        unsigned int flag = 1;
        while(flag){
            if(n & flag)
                ++count;
            flag = flag << 1;
    
        }
    
        return count;
    }
    
    //更好的解法
    int numberOf1(int n){
        int count = 0;
    
        while(n){
            ++count;
            n = (n - 1) & n;
        }
    
    }

    四.本题考点

    • 考查应聘者对二进制及位运算的理解
    • 考查应聘者分析、调试代码的能力。如果应聘者在面试过程中采用的是第一中思路,则当面试官提示他输入负数将会出现问题时,面试官会期待他能在心中运行代码,自己找出运行出现死循环的原因。这就要求应聘者有一定的调试功底。
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