题目
有三个操作：
- (change u v a b) : (u)到(v)路径上的点点权加上(a+k*b)，(k)为第几个点，(u)为第0个点。
- (query u v) : 询问(u)到(v)路径上的点权和。
- (roll w) : 回到第(w)个(change)之后的状态。
强制在线。
分析
会写树剖啦！会写树剖啦！会写树剖啦！
当时没怎么看这题，一直在写前面的计算几何。其实这题也很简单，轻重链剖分加主席树即可。关键在于如何解决加上点权和查询的操作。我们发现加上的点权是一个等差数列。
开始之考虑一个标记，(a)和(b)，那么如果一个区间是([l,r])，那么区间和为：
[a * (r-l+1)+frac {b*(r-l)*(r-l+1)}{2}
]
我们发现，标记的运算只和(l)和(r)有关，并且同一个区间是一样的，于是对于每个区间，它的(a)和(b)可以直接累加，标记不下传。
写主席树的时候，可以给每个点打个标记，看看这个点是不是这一个时间点的，如果不是才新建。之前可持久化并查集也是一样的。
代码
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define open(x) (((x)+ans)%n+1)
#define F(x) for (giant i=h[x],v=e[i].v;i;i=e[i].nxt,v=e[i].v)
using namespace std;
typedef long long giant;
giant read() {
giant x=0,f=1;
char c=getchar();
for (;!isdigit(c);c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
for (;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
return x*f;
}
const giant maxn=1e5+10;
const giant maxj=18;
const giant nlogn=1<<23;
giant n,last;
giant ans=0,total=0;
struct edge {
giant v,nxt;
} e[maxn<<1];
giant h[maxn],tot=0,tim=0,root[maxn];
void add(giant u,giant v) {
e[++tot]=(edge){v,h[u]};
h[u]=tot;
}
giant top[maxn],size[maxn],son[maxn],first[maxn],second[maxn],dfn=0;
giant dep[maxn],father[maxn][maxj];
giant tic[nlogn],tt=0;
struct node {
giant lc,rc,ta,tb,sum;
} t[nlogn];
giant lca(giant x,giant y) {
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
for (giant j=maxj-1;j>=0;--j) if (dep[father[x][j]]>=dep[y]) x=father[x][j];
if (x==y) return x;
for (giant j=maxj-1;j>=0;--j) if (father[x][j]!=father[y][j]) x=father[x][j],y=father[y][j];
return father[x][0];
}
void dfs(giant x,giant fa) {
size[x]=1;
dep[x]=dep[fa]+1;
father[x][0]=fa;
giant ma=0,&id=son[x];
F(x) if (v!=fa) {
dfs(v,x);
size[x]+=size[v];
if (size[v]>ma) ma=size[v],id=v;
}
}
void build(giant x,giant fa,giant tp) {
if (!x) return;
first[x]=++dfn;
top[x]=tp;
build(son[x],x,tp);
F(x) if (v!=fa && v!=son[x]) build(v,x,v);
second[x]=dfn;
}
void modify(giant &x,giant rt,giant L,giant R,giant l,giant r,giant thea,giant theb) {
if (tic[x]!=tim) x=++tt,tic[x]=tim,t[x]=t[rt];
if (L==l && R==r) {
t[x].ta+=thea;
t[x].tb+=theb;
t[x].sum+=(R-L)*(R-L+1)/2*theb+(R-L+1)*thea;
return;
}
giant mid=(L+R)>>1;
if (r<=mid) modify(t[x].lc,t[rt].lc,L,mid,l,r,thea,theb); else
if (l>mid) modify(t[x].rc,t[rt].rc,mid+1,R,l,r,thea,theb); else {
modify(t[x].lc,t[rt].lc,L,mid,l,mid,thea,theb);
modify(t[x].rc,t[rt].rc,mid+1,R,mid+1,r,thea+(mid-l+1)*theb,theb);
}
t[x].sum=t[t[x].lc].sum+t[t[x].rc].sum+(R-L)*(R-L+1)/2*t[x].tb+(R-L+1)*t[x].ta;
}
giant query(giant x,giant L,giant R,giant l,giant r) {
if (L==l && R==r) return t[x].sum;
giant len=r-l;
giant ret=(2*t[x].ta+(l+r-L*2)*t[x].tb)*(r-l+1)/2;
giant mid=(L+R)>>1;
if (r<=mid) ret+=query(t[x].lc,L,mid,l,r); else
if (l>mid) ret+=query(t[x].rc,mid+1,R,l,r); else {
ret+=query(t[x].lc,L,mid,l,mid);
ret+=query(t[x].rc,mid+1,R,mid+1,r);
}
return ret;
}
giant jump(giant x,giant y) {
for (giant j=0;j<maxj;++j) if (y&(1<<j)) x=father[x][j];
return x;
}
void change(giant u,giant v,giant a,giant b) {
giant l=lca(u,v),utl=dep[u]-dep[l],x;
for (x=u;dep[top[x]]>dep[l];x=father[top[x]][0]) {
giant thea=a+b*(dep[u]-dep[top[x]]);
giant theb=-b;
modify(root[tim],last,1,n,first[top[x]],first[x],thea,theb);
}
if (dep[x]>=dep[l]) {
giant thea=a+b*(dep[u]-dep[l]);
giant theb=-b;
modify(root[tim],last,1,n,first[l],first[x],thea,theb);
}
for (x=v;dep[top[x]]>dep[l];x=father[top[x]][0]) {
giant thea=a+b*(utl+dep[top[x]]-dep[l]);
giant theb=b;
modify(root[tim],last,1,n,first[top[x]],first[x],thea,theb);
}
if (dep[x]>dep[l]) {
giant tmp=jump(x,dep[x]-dep[l]-1);
giant thea=a+b*(utl+dep[tmp]-dep[l]);
giant theb=b;
modify(root[tim],last,1,n,first[tmp],first[x],thea,theb);
}
giant thea=a+utl*b,theb=-b;
}
giant ask(giant u,giant v) {
giant l=lca(u,v),x,ret=0;
for (x=u;dep[top[x]]>dep[l];x=father[top[x]][0]) {
ret+=query(last,1,n,first[top[x]],first[x]);
}
if (dep[x]>=dep[l]) {
ret+=query(last,1,n,first[l],first[x]);
}
for (x=v;dep[top[x]]>dep[l];x=father[top[x]][0]) {
ret+=query(last,1,n,first[top[x]],first[x]);
}
if (dep[x]>dep[l]) {
int tmp=jump(x,dep[x]-dep[l]-1);
ret+=query(last,1,n,first[tmp],first[x]);
}
return ret;
}
void print(giant x) {
if (!x) {
puts("0");
return;
}
static char s[20];
int tot=0;
while (x) s[++tot]=x%10+'0',x/=10;
while (tot--) putchar(s[tot+1]);
puts("");
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("my.out","w",stdout);
#endif
n=read();
giant m=read();
for (giant i=1;i<n;++i) {
giant u=read(),v=read();
add(u,v),add(v,u);
}
dfs(1,0);
build(1,0,1);
for (giant j=1;j<maxj;++j) for (giant i=1;i<=n;++i) father[i][j]=father[father[i][j-1]][j-1];
int test=0;
while (m--) {
static char o[10];
scanf("%s",o);
if (o[0]=='c') {
giant u=open(read()),v=open(read());
giant a=read(),b=read();
++total,++tim;
root[tim]=last;
change(u,v,a,b);
last=root[tim];
} else if (o[0]=='q') {
giant u=open(read()),v=open(read());
ans=ask(u,v);
print(ans);
} else if (o[0]=='r') {
last=root[(read()+ans)%(total+1)];
}
}
}